Gleichförmige Bewegungen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo liebe Experten.

Ich benötige kurze Hilfe bei folgenden Aufgaben zur gleichförmigen Bewegung. Ihr sollt hier nicht meine Hausaufgaben lösen, sondern mir den Weg zeigen damit ich das erlernen kann. Wäre echt super. Ich danke Euch im Voraus.

  1. Ein Auto fährt mit 50 km/h eine Straße entlang und überholt einen mit 15 km/h fahrenden Radfahrer. In entgegengesetzter Richtung läuft ein Fußgänger mit 1,4 m/s.

a) Wie groß sind die Geschwindigkeiten von Fußgänger und Auto bezüglich des Radfahrers?
b) Geben Sie die Relativgeschwindigkeiten bezüglich des Fußgängers an.

  1. Bei einem 11-m-Strafstoß hängt viel von der Reaktionszeit des Torwarts ab.
    a) Welche Reaktionszeit vom Abstoß bis zum Erreichen des Balls hat ein Torwart, wenn der Ball mit einer Geschwindigkeit von 95 km/h abgeschlossen wird?

  2. Ein Fahrzeug fährt 14 min lang mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. In den folgenden 10 Min. fährt es mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit, wobei es in beiden Zeitintervallen eine gleiche lange Strecke zurücklegt.
    a) Berechnen Sie die Länge der gesamten durchfahrenen Strecke.
    b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit ergibt sich für die gesamte Strecke?

  3. Ein 5 m langer PKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 90 km/h auf einer Fernverkehrsstraße und überholt einen 20 m langen Lastzug, der mit 72 km/h fährt. Dabei wechselt der PKW 40 m hinter dem LKW auf die Überholspur und ordnet sich 30 m vor dem LKW wieder ein.
    a) Wie lange dauert der gesamte Überholvorgang?
    b)Welche Strecke legt der PKW dabei zurück?

Wäre super, wenn ihr mir nur bei diesen Aufgaben helfen könntet. Die anderen schaffe ich schon irgendwie, bei diesen komme ich nicht weiter.

LG, Max

#2

Hallo liebe Experten.

Ich benötige kurze Hilfe bei folgenden Aufgaben zur
gleichförmigen Bewegung. Ihr sollt hier nicht meine
Hausaufgaben lösen, sondern mir den Weg zeigen damit ich das
erlernen kann. Wäre echt super. Ich danke Euch im Voraus.

  1. Ein Auto fährt mit 50 km/h eine Straße entlang und überholt
    einen mit 15 km/h fahrenden Radfahrer. In entgegengesetzter
    Richtung läuft ein Fußgänger mit 1,4 m/s.

a) Wie groß sind die Geschwindigkeiten von Fußgänger und Auto
bezüglich des Radfahrers?
b) Geben Sie die Relativgeschwindigkeiten bezüglich des
Fußgängers an.

Wandle zuerst alle Geschwindigkeitsangaben von km/h in die Einheit m/s um (Dividiere den Zahlenwert durch 3,6).
Bewegen sich zwei Körper aufeinander zu, addieren sich die Geschwindigkeiten. Bewegen sie sich in die gleiche Richtung, subtrahiert man die Geschwindigkeiten.

  1. Bei einem 11-m-Strafstoß hängt viel von der Reaktionszeit
    des Torwarts ab.
    a) Welche Reaktionszeit vom Abstoß bis zum Erreichen des Balls
    hat ein Torwart, wenn der Ball mit einer Geschwindigkeit von
    95 km/h abgeschlossen wird?

Wandle zuerst alle Geschwindigkeitsangaben von km/h in die Einheit m/s um (Dividiere den Zahlenwert durch 3,6).
Geschwindigkeit ist zurückgelegte Strecke durch Zeit, also ist Zeit = Strecke / Geschwindigkeit

  1. Ein Fahrzeug fährt 14 min lang mit einer konstanten
    Geschwindigkeit von 80 km/h. In den folgenden 10 Min. fährt es
    mit einer anderen konstanten Geschwindigkeit, wobei es in
    beiden Zeitintervallen eine gleiche lange Strecke zurücklegt.
    a) Berechnen Sie die Länge der gesamten durchfahrenen Strecke.
    b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit ergibt sich für die
    gesamte Strecke?

Wandle auch hier zuerst alle Geschwindigkeitsangaben von km/h in die Einheit m/s um (Dividiere den Zahlenwert durch 3,6). Zeiten in Sekunden umwandeln!
Geschwindigkeit ist zurückgelegte Strecke durch Zeit, also ist Strecke = Geschwindigkeit * Zeit,
damit hast du die erste Teilstrecke.
die zweite Strecke ist gleich groß, die Zeit hast du,
also v = s / t.
Gesamtstrecke sind die beiden einzelstrecken.
Gesamtzeit ist 24 min.
Durchschnittsgeschwindigkeit = Gesamtstrecke durc Gesamtzeit.

  1. Ein 5 m langer PKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit von
    90 km/h auf einer Fernverkehrsstraße und überholt einen 20 m
    langen Lastzug, der mit 72 km/h fährt. Dabei wechselt der PKW
    40 m hinter dem LKW auf die Überholspur und ordnet sich 30 m
    vor dem LKW wieder ein.
    a) Wie lange dauert der gesamte Überholvorgang?
    b)Welche Strecke legt der PKW dabei zurück?

Die ist etwas kniffelig:
95 m ist die Zusatzstrecke, also das, was der PKW mehr als der LKW fahren muss. Die Differenzgeschwinduigkeit beträgt 18 km/h = 5 m/s. Folglich benötigt er t = s/v = 19 Sekunden.
Zurückgelegt hat er s = v*t = 20m/s*19s=380m

Wäre super, wenn ihr mir nur bei diesen Aufgaben helfen
könntet. Die anderen schaffe ich schon irgendwie, bei diesen
komme ich nicht weiter.

LG, Max

Viele Grüße
Tom

#3

Antwort:
Hallo,
alle Aufgaben zu lösen, wäre wohl etwas zu viel verlangt - findest Du nicht?
Aber im Prinzip geht es um die Addition (bzw. Subtraktion) von
Geschwindigkeiten.
Das bedeutet z. B. für den Radfahrer, dass sich aus seiner Sicht das Auto
nicht mit 50 km/h, sondern nur noch mit 50-15 = 35 km/h relativ zu ihm
bewegt. Im Extremfall - falls er auch mit 50 km/h führe, würde das Auto ihn
niemals überholen, aus seiner Sicht würde das Auto immer gleich weit von ihm
entfern sein - die Relativgeschwindigkeit des Autos in Bezug auf ihn (den
Radfahrer) wäre dann null km/h.
Beim Fussgänger gilt im Prinzip dasselbe - nur ist seine Geschwindigkeit
entgegengesetzt zu der des Autos (was mathematisch ein umgekehrtes
Vorzeichen bedeutet). Ansonsten ist auch hier die Differenzgeschwindigkeit
gefragt: 50 - (-1,4*3600/1000) = 50+1,4*3600/1000 km/h ist die
Geschwindigkeit, mit welcher sich das Auto relativ zum Fußgänger bewegt.

Man kann diese Aufgaben schön grafisch darstellen und geometrisch lösen,
wenn man die Bewegungen als Weg-Zeit-Funktionen s=s(t) aufträgt und in der
Grafik dann die gesuchten Stücke bestimmt.
In Aufg. 2 z. B. zeichnet man die Weg-Zeit-Funktion, indem man 2 beliebige
Punkte grafisch in ein Koordinatensystem (Weg/Zeit) einträgt. Zuvor rechnet
man die Ballgeschwindigkeit v zweckmäßiger Weise in m/s um, weil die
Entfernung zum Tor auch in m angegeben ist (11 m).
Zeitpunkt 0 s; Weg = 0
Zeitpunkt 10 s Weg = 96*1000/3600 s;
Diese beiden Punkte verbinden und fertig ist die Weg-Zeit-Funktion, in
welcher man dann für alle Zeiten t den Weg des Balles s, oder umgekehrt für
alle Wege s die benötigte Zeit t ablesen kann (vorausgesetzt: ber Ball
bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit!)
Darin findet man dann auch Zeit, die der Ball für 11 m benötigt.
Formelmäßig folgt dies auch aus der Funktionsgleichung für die
Weg-Zeit-Funktion des Balles s = v*t, mit der Geschw. v.
Dann ist nämlich t = s/v.

Vesuch mal dieses nachzuvollziehen. - Bei Fragen bitte Mail an mich.

Gruß
wvtee

#4

Hallo Max,
sorry, dass ich erst jetzt antworte. Ich war in Urlaub. Du hast sicher schon einige Antworten erhalten. Aber trotzdem möchte ich Dir einige grundsätzliche Tipps zu dem Lösungsweg geben.
Es wird gefragt, wie schnell ist das Auto bezüglich des Radfahrers? Also ist der Radfahrer das Bezugssystem.
Bezugssystem
Du hast sicher schon einmal in einem stehenden Zug am Fenster gesessen. Du siehst ganz dicht neben Dir noch einen Zug. Der steht. Ganz langsam fährt der Zug neben Dir los. Oder fährt Dein Zug? Du kannst das nur feststellen, wenn der Zug neben Dir aus Deinem Blickfeld verschwunden ist. Dann siehst Du Deine Umwelt (Bahnhof) und musst feststellen, Dein Zug fährt. Was ist passiert? Du warst das Bezugssystem. Der immer noch im Bahnhof stehende Zug auf dem Nachbargleis hat sich, obwohl er immer noch steht, relativ zu Dir bewegt.
Dimensionen (Maßeinheit)
In der ersten Aufgabe kommen zwei verschieden Dimensionen für die Geschwindigkeit vor. Nämlich km/h und m/s.
Rechne alle Geschwindigkeiten in eine Dimension um. Dann wird es leichter!
Umrechnung von km/h in m/s
1 km/h sind 1000m in 3600 Sekunden. Also 1*1000/3600. Also 1/3,6.
Umgekehrt m/s in km/h
1m/s sind 3600m/h. Oder 3,6 km/h Also m/s*3,6 sind km/h.
In der Aufgabe 2 solltest Du die Reaktionszeit in Sekunden angeben. Rechne die Geschwindigkeit des Balls in m/s um. Und schon springt Dir die Lösung ins Auge!
In Aufgabe 3 solltest Du die Zeit von Minuten in Stunden umrechen.
In Aufgabe 4 umrechnen in m/s.
In a) Bezugssystem ist der PKW! Also bewegt sich der LKW mit 18 km/h auf den PKW zu!
In b) Bezugssystem ist die Straße!

Ich hoffe, das hilft Dir weiter.

Gruß
Jörg