gleichmäßige konvergenz

Wissenschaft Mathematik
#1

hi ich verstehe nicht alle definitionen die wie die von der gleichmäßige stetigkeit aussehen nicht , alle arten von epsilon,delta formel
das frustrierst mich …
kann mir jemand bitte schritt für schritt helfen ??
hier ist Die aufgabe

f: [0 , 1/2] -->R
f(x) = a element R falls x = 0
f(x) = 1/ln(x) falls x ungleich o

die erste frage war berechnen Sie a so daß f stetig in [0 , 1/2] ist Die Antwort ist ln x
die zweite beweisen sie daß f in [0, 1/2] stetig ist

| x-xo| | 1/ln(x ) -1/ln(xo) |

#2

Hallo,

nur eine kurze Anmerkung zu deiner ersten Lösung: a soll ein Element aus R sein, also eine Konstante. Da kann die Lösung nicht ln x sein. x ist in dem Fall ja 0 und ln 0 ist… Mit Sicherheit nicht stetig. Die Lösung ist a=0. Wie man darauf kommt, kannst du dir selbst überlegen.
Den zweiten Teil würde ich dadurch zeigen, dass in dem Intervall keine Unstetigkeiten auftauchen. Aber wenn ihr das über die Epsilon-Sache lösen sollt, will ich da nicht reinreden.

Nico