Guten Tag,
wie kann ich die Gleichung einer Mittelsenkrechten ermitteln? Ich habe ein Dreick mit den Punkten A(-2/4) B(2/-4) und C(4/2). Ich brauche nun die Gleichung der Mittelsenkrechten AC. Gibt es dafür eine allgeimeine Formel? Ich finde da nirgendwo etwas zu.
Moin,
Die Mittelsenkrechte von AC steht senkrecht auf der Mitte von AC.
Die Mitte von AC ist bei P( (Xa+Xc)/2 | (Ya+Yc)/2 ).
Also verläuft die Mittelsenkrechte M durch den Punkt P.
Für deine Werte ist P(1|3).
Damit M senkrecht auf AC steht, muss gelten
mM (Steigung der Mittelsenkrechten) = -1/mAC (Steigung AC)
mAC = (Yc-Ya)/(Xc-Xa). Für deine Werte ergibt sich mAC=-1/3.
Da gelten muss mM = -1/mAC , muss mM=3 sein.
Die Mittelsenkrecht verläuft also durch P(1|3) und hat die Steigung mM=3.
Das ergibt in der Gleichung y=mx+b:
3=3*1+b => b=0
Also hat die Mittelsenkrecht die Gleichung
y=3x .
Liebe Grüße
DaChwa