Guten Tag,
Bin neu hier:smile:
Ich habe eien aufgabe die ich nicht lösen kann hoffe ihr könnt mir helfen.
x/3=2/3+5/X
/=Bruchstrich!!
moin;
wie sehen denn deine bisherigen Ansätze aus?
Übrigens: Du kannst auch mit X multiplizieren, so wie mit anderen Konstanten auch.
mfG
moin,
wie sehen denn deine bisherigen Ansätze aus?
Übrigens: Du kannst auch mit X multiplizieren, so wie mit …
es sei verraten, dass eine quadratische Gleichung mit -3 und 5 als Lösung rauskommt 
Gruß
T.
Hossa
x/3=2/3+5/x
Wichtig bei Gleichungen ist, dass du auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens das selbe machst. Links stört uns zunächst die Division durch 3, also multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit der Zahl 3:
\frac{x}{3}\cdot 3=\frac{2}{3}\cdot 3+\frac{5}{x}\cdot 3
oder ausgerechnet:
x=2+\frac{15}{x}
Nun stört noch das „x“ im Nenner auf der rechten Seite. Also multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit x:
x\cdot x=2\cdot x+\frac{15}{x}\cdot x
oder ausgerechnet:
x^2=2x+15
Jetzt bringen wir alle Terme der Gleichung auf eine Seite, indem wir auf beiden Seiten (2x+15) subtrahieren:
x^2-(2x+15)=2x+15-(2x+15)
oder ausgerechnet:
x^2-2x-15=0
Jetzt gibt es zwei Lösungswege.
1. Lösungsweg: p-q-Formel
Der erste führt über die berühmte p-q-Formel. Mit ihr lassen sich die beiden Lösung einer quadratischen Gleichung der Form
x^2+px+q=0
sofort hinschreiben als:
x_{1/2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}
In deiner Aufgabe ist p=-2 und q=-15. Damit lautet die Lösung
x_{1/2}=-\frac{-2}{2}\pm\sqrt{\frac{(-2)^2}{4}-(-15)}
oder ausgerechnet:
x_{1/2}=1\pm\sqrt{1+15}
x_{1/2}=1\pm\sqrt{16}
x_{1/2}=1\pm4
und schließlich:
x_1=-3\quad;\quad x_2=5
2. Lösungsweg: Faktorisierung
Beim zweiten Lösungsweg wird versucht, die linke Seite der Gleichung in 2 Faktoren zu zerlegen:
x^2-2x-15=0
wird zu:
(x-5)\cdot(x+3)=0
Da ein Produkt genau dann gleich Null ist, wenn einer seiner Faktoren Null ist, kann man daraus die Lösungen ablesen:
x_1=-3\quad;\quad x_2=5
Ich hoffe, das hat geholfen…
Viele Grüße
hi,
x/3=2/3+5/X
mit x multiplizieren:
x²/3 = 2x/3 + 5
mit 3 multiplizieren:
x² = 2x + 15
alles auf eine seite:
x² - 2x - 15 = 0
quadratische gleichung lösen:
x1,2 = 1 ± Wurzel(1² + 15) = 1 ± 4
x1 = 1 + Wurzel(1² + 15) = 1 + 4 = 5
x2 = 1 - Wurzel(1² + 15) = 1 - 4 = -3
probe: oben einsetzen, obs stimmt. (tut es!)
hth
m.
wow das ging aber schnell:open_mouth: weiß jetzt wie es geht 
wusste nur nicht wie ich die bruchzahlen dort weg bekomme
vielen dank!
jetzt hänge ich an der nächsten…
1/x+1/2x=x+1/4 *x
1+1/x= x²+1x/4
was jetzt? Wieder mal x??
bin schon am verzweifeln mit dem schrott!
hi,
nimm den pre-tag, sonst werden mehrere leerzeichen hintereinander nur als eines angezeigt.
> 1/x+1/2x=x+1/4 \*x
die linke seite ist unklar.
ist gemeint:
1/x + 1/(2x)
oder
1/x + (1/2)x = 1/x + x/2
steht also das x im zähler oder im nenner?
ich rechne dir die erste variante durch:
1/x + 1/(2x) = x+1/4 ... mal x
1 + 1/2 = x² + x/4
alles auf eine seite:
x² + x/4 - 3/2 = 0
p = 1/4; q = -3/2
usw.
x<sub>1,2</sub> = -1/8 +- wurzel(1/64 + 3/2)
x<sub>1,2</sub> = -1/8 +- wurzel(97/64)
x<sub>1</sub> = -1/8 + wurzel(97/64)
x<sub>2</sub> = -1/8 - wurzel(97/64)
hth
m.