Hallo, ich habe Schwierigkeiten zu verstehen wie eine Gleichung gelöst wurde, vll. wärt ihr so nett mir die einzelnen Schritte zu erklären:
\frac{3}{r_1 - 10} = \frac{4}{r_1}
3r_1 = 4(r_1 - 10)
Wie kommt kann man von 3 / r1 auf 3r1 kommen? Und wie kann man die minus 10 so wie oben geschehen auf die rechte Seite bringen? Ich würde da 4/r1 - 10 rechnen.
Und als Ergebniss soll r1 = 40 herauskommen, könnt ihr mir das bitte schritt für schritt erklären, vielen dank.
moin;
zunächst mal: der code- Abschnitt endet mit /code, nicht mit /latex 
Zwischen den beiden Gleichungen wurde einfach mit r1(r1-10) multipliziert.
\frac{3}{r_1 - 10} = \frac{4}{r_1}\ \ \ |\cdot r_1(r_1-10)
3r_1=4(r_1-10)
3r_1=4r_1-40\ \ \ |-4r_1
-r_1=-40\ \ \ |\cdot (-1)
r_1=40
da sind wir auch schon =)
mfG
Vielen Dank DevilSuichiro!
Noch eine Frage, ist es erlaubt die Gleichung mit jeder Zahl die wir wollen auf beiden Seiten zu multiplizieren oder dividieren? Weil r1(r1-10) ist nicht in der Gleichung so vorhanden, ich sehe nur r1 und r1-10 aber zusammen sind sie ja nicht gegeben.
hallo,
solange Du auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche machst, ändert sich ja im gesamten nichts. Nur mit 0 darfst Du nicht multiplizieren oder dividieren.
Gruss
Petra
Hey,
ich würde es nicht mit r(r-10) mal nehmen sondern zuerst mit r-10 und dann mit r. Kommt dann auf das selbe hinaus und ist denk mal etwas einfacher.
\frac{3}{r_1 - 10} = \frac{4}{r_1} \ \ \ |\cdot \ r_1-10
3 = \frac{4(r_1-10)}{r_1} \ \ \ |\cdot \ r_1
3r_1=4(r_1-10)
3r_1=4r_1-40
Weiter wie oben schon geschrieben.
MfG Link
Hallo =)
Nur mit 0 darfst Du nicht
multiplizieren oder dividieren.
Das ist so nicht ganz wahr - man darf auch mit 0 multiplizieren (dividieren nicht), es bringt halt nur meistens nichts. Die Gleichung muss ja einfach nur richtig sein:
x=y |*0
0*x=0*y
0=0
Es ist erlaubt - aber wie gesagt, bringt nichts.
Man muss halt nur darauf achten, dass man nicht durch 0 dividiert:
x=2*x |/x
1=2 - falsche Aussage
Hier ist das Problem, dass x in diesem Fall 0 sein muss.
MfG, Christian
ja, recht haste
Hallo,
Du hast natürlich recht. Man muss unterscheiden zwischen nicht zielführend und nicht erlaubt, weil Division durch Null mathematisch nicht definiert ist.
Hier noch ein kleiner Link für den Ursprungsposter:
http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzumformung
Gruss
Petra
moin;
man darf auch mit 0 multiplizieren
das stimmt so leider nicht. Umgeformte Gleichungen sind immer in einer „genau dann, wenn“-Beziehung („Äquivalenz“, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Logische_%C3%84quivalenz bzw. http://de.wikipedia.org/wiki/Aussagenlogik ), und diese hat 2 Seiten:
AB := A=1∧B=1 ∨ A=0∧B=0.
Bei der Multiplikation mit 0 sind wir auf der rechten Seite immer bei einer 1, völlig egal, was auf der linken Seite stand.
Zwei hübsche Beispiele, wo die Multiplikation nicht unbedingt wünschenswert ist :
1=2 |*0
0=0 => wahre Aussage (?)
2x=3 |*0
0=0 => gilt für alle x (?)
mfG