Hallo,
eine sicher einfache Gleichung, die mich aber zum Schwitzen bringt.
Bitte helfen!
Gleichung lautet:
x + 3 + (3x + 5 / 4x) = 3/4
D = R\0
Bei meinem ersten Versuch, die Gleichung als Bruchgleichung umzuformen ist gescheitert.
Aber auch der zweite Versuch die zwei Brüche auszumultiplizieren hat sich nicht bewährt.
Bitte einen kleinen Typ für den richtigen Lösungsweg.
Danke
Karl
Moin,
x + 3 + (3x + 5 / 4x) = 3/4
D = R\0
Multplizier die Gleichung mit x und Du erhälst eine quadratische Gleichung. Wenn Du die dann auf die Form x2 + px + q = 0 bringst (3x/4 subtrahieren, durch Vorfaktor von x2 dividieren), kannst Du sie mit der p-q-Formel lösen:
x1/2 = -p/2 +/- wurzel( p2 / 4 - q)
In diesem Fall sollte, wenn ich mich nicht verrechnet habe, -3/4 +/- wurzel(7) / 4 herauskommen.
Hallo,
Gleichung lautet:
x + 3 + (3x + 5 / 4x) = 3/4
D = R\0
Wie genau soll die Gleichung denn aussehen:
x+ 3 + (3x+5)/(4x) = 3/4 (1)
oder
x+ 3+ 3x + 5/(4x) = 3/4 (2) ?
In beiden Fällen: erstmal mit 4x multiplizieren, dann erhältst du:
(1) 4x²+ 12x+ 3x+ 5 = 3x
(2) 4x²+ 12x+ 12x²+ 5 = 3x
alles auf eine Seite bringen:
(1) 4x²+ 12x+ 5 = 0
(2) 16x²+ 9x+ 5 = 0
Dann mit der Lösungsgleichung für quadratische Gleichungen (ax²+ bx+ c = 0) lösen:
x_{1,2}= 1/(2a)*(-b +/- \sqrt (b²-4ac))
\sqrt(…) ist die Wurzel aus …
Ich bekomme als Lösung:
(1) x_1= -5/2, x_2= -1/2
(2) keine Lösung
Hoffe ich habe mich nicht verrechnet… aber der Lösungsweg sollte stimmen.
Gruß
Kati