Hi,
wie löse ich nach x auf:?
512 * x^3 = 32 * x^5
Danke, Karl
Hallo Karl,
als Erstes das 32*x^5 auf die andere Seite bringen und das x^3 ausklammern. Dann bekommst du:
x^3*(512 - 32*x^2) = 0
Und nun ist ein Produkt genau dann gleich 0, wenn mindestens einer der Faktoren gleich 0 ist. Also kannst du die Gleichung in 2 aufsplitten:
x^3 = 0 oder 512-32*x^2 = 0.
Diese solltest du selber lösen können, sonst gern weiter nachfragen!
Hoffe, geholfen zu haben.
Gruß,
RedLotus
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi,
wie löse ich nach x auf:?512 * x^3 = 32 * x^5
Ein anderer Lösungsweg: man kann die Gleichung auch Logarithmieren:
log 512 + 3 x log x = log 32 + 5 x log x
Das führt zu
log x = 1/2 (log 512 - log 32) und Entlogarithmiert x = 4
Ich weiß allerdings nicht, wie man auf diesem Weg zum 2. Wert für x kommt (x = 0), den mein Vorgänger ermittelt hat.
Wolfgang D.
Hallo,
ich habe die Gleichung anders gelöst. Bin aber nur auf einer Lösung gekommen.
Es sollten jedoch zwei Lösungen rauskommen und zwar: 4 und -4.
Meine Lösung:
512 + x^3 = 32 * x^5
512 = 32 * x^5 / x^3 = 32 * x^2
512 / 32 = x^2
sqrt(512 / 32) = x = 4
So, das ist eine Lösung.
Wie kriege ich jetzt die zweite Lösung -4?
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
So, das ist eine Lösung.
Wie kriege ich jetzt die zweite Lösung -4?
Du solltest wissen, dass
sqrt(4²) = |4|
und somit
x = +/-4 ist.
Wenn man vergisst, das beim Wurzelziehen auf der anderen Seite der Betrag der Zahl steht, kann man zuweilen ziemlich falsche Ergebnisse herausbekommen.
So funktionieren auch einige „Beweise“, dass 1=2 ist.
Gruß
Torsten
Hallo Karl,
wie du auf die -4 kommst, hat Torsten auch schon erklärt - die Wurzel aus 16 ist immer sowohl +4 als auch -4, das darf man nicht vergessen. 
Allerdings sollte dabei auch eine dritte Lösung x=0 herauskommen, man darf nämlich eigentlich nicht, wie du es getan hast, einfach durch x^3 an beiden Seiten teilen, da so Lösungen verloren gehen können (x könnte ja 0 sein, dann darf man dadurch nicht teilen - das umgeht man, wenn man die Gleichung so löst, wie ich es anfangs vorgeschlagen habe).
Hoffe, geholfen zu haben - sonst einfach weiter nachfragen!
Gruß,
RedLotus
Hallo,
ich habe die Gleichung anders gelöst. Bin aber nur auf einer
Lösung gekommen.
Es sollten jedoch zwei Lösungen rauskommen und zwar: 4 und -4.
Meine Lösung:512 + x^3 = 32 * x^5
512 = 32 * x^5 / x^3 = 32 * x^2
512 / 32 = x^2
sqrt(512 / 32) = x = 4So, das ist eine Lösung.
Wie kriege ich jetzt die zweite Lösung -4?
Hallo,
log 512 + 3 x log x = log 32 + 5 x log x
Das führt zu
log x = 1/2 (log 512 - log 32) und Entlogarithmiert x = 4
Du mußt berücksichtigen, dass das log x für x