die kubische Gleichung: x^3/6 + x^2/4 - 6x
hat die drei Lösungen: x1 = 0, x2 = -6,79, x3 = 5,29,
Nun weiss ich nicht wie man solche Gleichungen mit der p-q Formel lösen kann.
Ich hab da versucht, x^3 auszuklammern und x^2 und x mit 6 zu multiplizieren. Das sieht dann so aus:
x^3 + 1,5*x^2 - 36*x… und x1 = 0
So und nun könnte man ja die p-q Formel anwenden, wobei 36*x durch 1,5 zu dividieren ist. Das sieht dann so aus:
x^2 - 24*x
Damit komme ich aber nicht auf die richtigen Lösungen!
Wer kann mir da den richtigen Lösungsweg beibringen?
Veilen Dank, Karl
eine Gleichung hat auch eine rechte Seite, ich nehme an sie soll = 0 sein.
Nun weiss ich nicht wie man solche Gleichungen mit der p-q
Formel lösen kann.
Mit der „p-q-Formel“ kann man quadratische Gleichungen lösen. Dies hier ist eine kubische. Sie hat aber kein „absolutes Glied“, und dann kann man einen Trick anwenden. Man kann nämlich x ausklammern. Dann erhält man ein Produkt, das = 0 ist. Ein Produkt ist dann = 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. Also hättest Du schon mal die erste Lösung x1 = 0. Die anderen beiden Lösungen bekommst Du, wenn Du den ausgeklammerten Term = 0 setzt. Und das ist dann eine quadratische Gleichung, und jetzt kannst Du die „p-q-Formel“ benutzen.
Da x auch 0 werden kann, darf man nicht durch x teilen (es sei denn, man macht eine Fallunterscheidung). Man kann es als Faktor einfach so stehen lassen.