hallo!
Es liegt diese Gleichung zum Lösen vor:
\sqrt{17} \cdot z = 1-z
w=\sqrt{17}
(um Schreibarbeit zu sparen)
w\cdot (x+iy) = 1-(x-iy)
wx+wiy=1-x-iy
Re: wx=1-x \Leftrightarrow x=\frac{1-x}{w}
Im: wy=-y \Leftrightarrow y=\frac{-y}{w}
Die Gleichung hat keine Lösung, da:
x\not= \frac{1-x}{w}
und
y\not= \frac{-y}{w}
Ist das soweit richtig?
und:
Kann man die Wurzel aus 17 als reell betrachten oder hat die hier zwei Lösungen?
Gruß
Paul
Hallo,
w\cdot (x+iy) = 1-(x-iy)
das letzte Minuszeichen ist falsch, aber trotzdem geht es dann richtig weiter…
wx+wiy=1-x-iy
Re: wx=1-x \Leftrightarrow x=\frac{1-x}{w}
Was soll jetzt aber diese Umformung? Du suchst doch x, also löst Du nach x auf:
x = 1/(w+1)
Im: wy=-y \Leftrightarrow y=\frac{-y}{w}
Diese Gleichung hat nur eine Lösung, und zwar y = 0.
Also ist z reell, und zwar z = 1/(w+1).
Gruß
Olaf
das letzte Minuszeichen ist falsch, aber trotzdem geht es dann
richtig weiter…
Ich habe einen Fehler in der Aufgabe gemacht, sie lautet eigentlich:
\sqrt{17} \cdot z = 1 -z*
z* ist z konjugiert
Re: wx=1-x \Leftrightarrow x=\frac{1-x}{w}
Was soll jetzt aber diese Umformung? Du suchst doch x, also
löst Du nach x auf:
x = 1/(w+1)
Das Auflösen nach x habe ich dort versucht, es aber nicht hinbekommen. Welche Operationen wendest du an, um auf x = 1/(w+1) zu kommen?
Im: wy=-y \Leftrightarrow y=\frac{-y}{w}
Diese Gleichung hat nur eine Lösung, und zwar y = 0.
ja, stimmt
Also ist z reell, und zwar z = 1/(w+1).
Gruß
Paul
Moin,
Das Auflösen nach x habe ich dort versucht, es aber nicht
hinbekommen. Welche Operationen wendest du an, um auf x =
1/(w+1) zu kommen?
ich bin jetzt etwas verwirrt - Du rechnest komplexe Gleichungen, aber bekommst so eine einfache Umformung nicht hin? Vielleicht übersehe ich jetzt auch was.
wx = 1 - x
Auf beiden Seiten x addieren:
wx + x = 1
Links x ausklammern:
x (w+1) = 1
Durch die Klammer teilen (die ist auch ungleich 0):
x = 1/(w+1)
OK?
Gruß
Olaf
ich bin jetzt etwas verwirrt - Du rechnest komplexe
Gleichungen, aber bekommst so eine einfache Umformung nicht
hin? Vielleicht übersehe ich jetzt auch was.
Genau das ist zur Zeit unter anderem mein Problem^^
Ich hab angefangen, Physik zu studieren und Abitur ist schon etwas her.
wx + x = 1
Links x ausklammern:
x (w+1) = 1
Der Schritt hat mir gefehlt, ich hoffe, dass ich den Blick für zB so ein Ausklammern mit der Zeit bekomme.
OK?
Ja, danke für deine Hilfe.
Gruß
Paul