Hallo!
Einfache Frage, die Antwort darauf fällt mir aber dennoch schwer… ich habe eine Gleichung mit 3 Matrizen
|k| |a g x| |u|
|m| = |0 b y| \* |v|
|1| |0 0 1| |1|
Was ich jetzt bräuchte wären aber nicht k und m, sondern u und v. Wie kann ich die obenstehende Gleichung umformen, sodass sich
u
v = …
1
ergibt???
DANKE für eure Antworten!
melvont
Erstmal checken, ob deine matrix eine Inverse besitzt. Falls ja, berechne diese und multipliziere die gesamte Gleichung geeignet (beachte, das Matrixmultiplikation nicht kommutativ ist! also aufpassen wo du was rechts und links in multiplizierst).
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Auch hallo.
Ein zu verwendendes Verfahren wurde ja schon genannt.
Det(Matrix) = a*b
Eine Inverse zur Matrix wäre dann:
|1 -g -x|
1/ab |0 b -y|
|0 0 +a|
Diese kann man dann jeweils links der Gleichungen multiplizieren:
Inv(Matrix) * |k,m,1| = Inv(Matrix) * Matrix * |u,v,1|
…ausrechnen muss man aber selbst 
HTH
mfg M.L.
Hallo,
schwer… ich habe eine Gleichung mit 3 Matrizen
naja, man könnte auch eine Matrix und zwei Vektoren sehen…
Da die Koeffizientenmatrix ja schon Diagonalgestalt hat, ist die Auflösung ein Klacks:
(a g x) (u) (k)
(0 b y) (v) = (m)
(0 0 1) (1) (1)
Lautet „ausgeschrieben“:
a u + g v + x = k
b v + y = m
1 = 1 (
Aus der zweiten Gleichung folgt v = (m - y)/b, aus der ersten Gleichung u = ... (selbst ausrechnen). Ersetzt Du auf der rechten Seite der u-Gleichung noch das v durch (m - y)/b, bist Du fertig.
Ergebnis zur Kontrolle:
u = (k - x - g (m - y)/b)/a
v = (m - y)/b
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo!
DANKE für Eure Antworten! 
Ja ja, so schnell vergisst man Basis-Mathe… *schäm*
Also der Ansatz mit auf Einzelformeln umwandeln ist ja echt nicht schlecht - so hab ich das noch nicht gesehen (und bin auch nicht von selbst draufgekommen).
Liebe Grüße!
melvont
Hallo,
Also der Ansatz mit auf Einzelformeln umwandeln ist ja echt
nicht schlecht - so hab ich das noch nicht gesehen (und bin
auch nicht von selbst draufgekommen).
Du solltest Dir klarmachen, was eine Matrizengleichung eigentlich ist: nichts anderes als eine andere Schreibweise für ein Gleichungssystem aus mehreren einzelnen Gleichungen. Auch die Rechenregeln für Matrizen sind nichts anderes als das, was man mit den einzelnen Gleichungen auch machen könnte.
Gruß
loderunner