Liebe/-r Experte/-in,
ich habe ein Problem in Mathe und komme damit nicht weiter.
Und zwar muss ich Tangenten-/Sekanten und Passantengleichungen aufstellen.
Ich komme damit,aber nicht zurecht.
Zum Beispiel diese Aufgabe:
Stelle die Tangentengleichung für die Tangente an die Parabel in dem Punkt P aus.
f(x)= 3xquatrat und P(2/12)
Ich würde mich sehr freuen, wenn du mir helfen könntest.
LG Tanja
Hallo Tanja,
also erstmal speziell zu der Aufgabe: von der 1. Ableitung weiß man, dass sie die Steigung in einem Punkt beschreibt. D.h.
f’(x)=6x. Da man die Steigung im Punkt P(2|12) haben will, setzt man x=2 ein. f’(2)=12, was nun die Steigung der Tangenten beschreibt. Außerdem sieht die allgemeine Gleichung einer Geraden immer folgendermaßen aus: y=m*x+c mit m als Steigung und c als y-Achsenabschnitt. m haben wir ja schon mit der Ableitung berechnet
–>y=12*x+c
Nun Punkt P in die Geradengleichung einsetzen: 12=12*2+c
–>c=-12
Also ist die Antwort y=12*x-12
Allgemein:
Tangentengleichung mit einem geg. Punkt y=f’(x)*x+c
Sekantengleichung mit zwei geg. Punkt P(x1|y1) und Q(x2|y2)
y=mx+c mit m=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)
Passantengleichung
ah okay, jetzt habe ich es verstanden. Vielen Danke dir!
LG Tanja