Hallo zusammen
Kann mir jemand möglichst einfach erklären, wie man Gleichungen 3.Grades löst? Ich habe hier ein Beispiel aus meinem Buch:
2x*3 - 5x*2 + 2x = 0
Ich danke euch für eure Hilfe.
Liebe Grüsse
Hallo Janet,
sehen deine Gleichungen dritten Grades alle so aus?
2x*3 - 5x*2 + 2x = 0
Dann kannst du die ganz einfach auf eine Gleichung zweiten Grades/quadratische Gleichung reduzieren, indem du geschickt ausklammerst, hier das 2x:
=> 2x(x² - 2,5x + 1) = 0
Und dann gilt: Ein Produkt ist gleich null, wenn einer der Faktoren gleich null ist.
Wenn die Gleichungen in der Regel nicht auf diesem Weg zu lösen sind, hilft die Polynomdivision. Das ist hier http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_polyn… anhand des Beispiels b ganz gut erklärt.
Gruß sannah
Hallo zusammen
Kann mir jemand möglichst einfach erklären, wie man
Gleichungen 3.Grades löst?
was meinst du mit lösen?
Nullstellen errechnen?
2x*3 - 5x*2 + 2x = 0
naja du kennst ja die pqformel und so oder?
problem ist dass du x^3 da stehen hast
da aber in jedem der summanden ein x vorhanden ist kannst du das ausklammern
x(2x^2-5x+2)=0
„das produkt ist 0 wenn einer der faktoren 0 ist“ also kannst du schonmal sagen, dass x1=0 ist(also deine erste Nullstelle).
der zweite faktor kann auch null sein also kannst du das wieder hinschreiben, bloß diesmal ohne das ausgklammerte x
2x^2-5x+2=0
und da kommt die schöne pqformel ins spiel
0=x^2-2,5x+1
x1/2=-p/2 +/- Wurzel((p/2)^2-q)
das ist hier
x1/2=1,25 +/- wurzel(-0.98)
jetzt steig ich aus
sry sah einfach aus
giebt diese lustige seite
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
aber verstehen tu ichs nicht^^
hätt ja klappen können
viel erfolg noch
x1/2=-p/2 +/- Wurzel((p/2)^2-q)
das ist hier
x1/2=1,25 +/- wurzel(-0.98)
Falsch gerechnet. 1.25²-1 = 0,5625. Oder auch (5/4)² = 25/16. Minus 1 macht 9/16. Und dann wird die Wurzel erstens reell und zweitens einfach 
Gruß
Kubi
Falsch gerechnet. 1.25²-1 = 0,5625. Oder auch (5/4)² = 25/16.
Minus 1 macht 9/16.
=(
natürlich
sry
das hatte ich beim ersten mal raus aber danach kam nurnoch mist raus
danke für den hinweis!
ciao
johannes
ich hab immer die 1,25 nochmal durch zwei geteil 
Hi Janet,
die erste Lösung ist - wie schon geschrieben - x1=0. Klammert man nun 2x aus, erhält man
x^2 - 2.5x + 1 = 0
Hier kann man wieder leicht eine Lösung raten, nämlich x2=2. Wieder ausklammern ergibt:
x-0.5 = 0, was offensichtlich die Nullstelle x3=1/2 hat.
Kontrollerchnung mit dem Ausgangspolynom:
2x1^3 - 5x1^2 + 2x1 = 0+0+0=0
2x2^3 - 5x2^2 + 2x2 = 2*8 - 10 + 4 = 0
2x3^3 - 5x3^2 + 2x3 = 2*1/8 - 5*1/4 + 2*1/2 = 1/4 - 5/4 + 4/4 = 0.
Fertig.
Viele Grüße,
JPL