Gleichungen - Formel umstellen

Hallo,

kann mir jemand alle Regeln für´s Formelumstellen aufschreiben?
Gemeint ist - was passiert beim Auflösen einer Klammer ?
Wann wird aus + ein - ?
Hilfreich wäre es wenn ihr folgende Gleichung in Einzelschritten erklären könntet:

A = (B-C) * (D/(E-F) + G)

Ich brauche eine Auflösung nach F.

Danke Andi

Hi Andreas :wink:

kann mir jemand alle Regeln für´s
Formelumstellen aufschreiben?

Eigentlich musst du nur darauf achten, dass du auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen das gleiche machst!

Also, holen wir mal das F aus deiner Gleichung:

A = (B-C) * (D/(E-F) + G)

(1) Zunächst betrachten wir mal die rechte Seite des Gleichheitszeichens alleine und multiplizieren:

A = (B-C)*D/(E-F) + (B-C)*G

So jetzt nutzen wir aus, dass die linke Seite gleich der rechten Seite ist. Wenn wir jetzt auf beiden Seiten (B-C)*G subtrahieren, haben wir nach wie vor auf beiden Seiten den gleichen Wert stehen!

A - (B-C)*G = (B-C)*D/(E-F)

Jetzt multiplizieren wir beide Seiten mit (E-F):

(E-F)*[A-(B-C)*G] = (B-C)*D

Jetzt teilen wir durch die eckige Klammer:

E-F = (B-C)*D / [A-(B-C)*G]

Jetzt subtrahieren wir auf beiden Seiten E:

-F = (B-C)*D / [A-(B-C)*G] - E

und jetzt multiplizieren wir beide Seiten noch mit (-1):

F = E- (B-C)*D / [A-(B-C)*G]

Das war’s schon :wink:))

cu Stefan.