Hallo!
Ich habe ein mathematisches Problemchen, bei dem ihr mir hoffentlich helfen könnt. Es geht darum, im chemischen Labor das Verhältnis verschiedener Stoffe in einem Stoffgemisch quantitativ zu ermitteln. Leider handelt es sich bei den Einzelkomponenten aber nicht um Reinstoffe, sondern wiederum um Substanzen, die aus verschiedenen Elementen zusammengesetzt sind. Als Beispiel mal folgende Zahlen:
Substanz 1: Fe = 3 %; Si = 10%
Substanz 2: Fe = 20%; Si = 1%
Substanz 3: Fe = 6%; Si = 5%
Gemisch: Fe = 12%; Si = 3%
Die Zusammensetzung ermittel ich durch eine Analyse. Wie kann ich jetzt aber berechnen, wie groß der Anteil der Substanz 1 am Gemisch ist? Bei zwei Komponenten in einem Gemisch kann ich das durch umstellen der allgemeinen Mischungsgleichung errechnen indem ich nach m_1 auflöse.
c_m = (m_1 * c_1 + m_2 * c_2)/ (m_1 + m_2)
m_1 + m_2 = 1 (bzw. 100%)
m_2 = 1 - m_1
Bei 3 oder mehr Komponenten komme ich irgendwie nicht weiter. Vermutlich ist diese Gleichung auch der falsche Ansatz bei meinem Problem, aber Mathe war noch nie so mein Ding und die Schule liegt nun auch schon ein paar Jahre hinter mir. Alos hoffe ich mal, dass von euch jemand einen Lösungsweg kennt und ihn mir als Laien auch noch halbwegs erklären kann. 
Danke schon mal
Sven