Gleichungen mit binomischen Formeln

Wissenschaft Physik
1

Hi,

meine Tochter (14 Jahre, 8. Schuljahr) hat mir heute ihre Matheaufgaben gezeigt: Gleichungen mit binomischen Formeln! Die gesamte Klasse (bis auf zwei) hat mit nem großen Fragezeichen die Lehrerin angeschaut - doch die meinte, sie könne das nicht solange erklären!

Ich selbst kann allerdings nix damit anfangen, würde aber gerne meiner Tochter (und deren Klassenkameradinnen helfen).

Hier eine Formel:

2y² - (y+12)(2y+3) = 18

Da gibt es doch sicherlich Formeln für, oder??

Würde mich über weiterführende Links oder natürlich über eine direkte Hilfe freuen.

Gruß
Frank

2

hi,

2y² - (y+12)(2y+3) = 18

nix formeln.
du multiplizierst das produkt aus. nicht formeln auswendiglernen, sondern ein paar wesentliche dinge TUN.

das wär dann;
2y² - (2y² + 24y + 3y + 36) = 18

dann geeignetes zusammenfassen, klammer auflösen … damit gehen die quadrate weg (das muss auf der stufe so sein, sonst wirds eine quadratische gleichung):

-27y - 36 = 18 | +36

-27y = 54 | :frowning:-27)

y = -2

hth
m.

3

Hallo Frank

2y² - (y+12)(2y+3) = 18

falls die Lösung für y gesucht ist…

2y² - (2y²+27y+36) = 18 //einfach die Klammern ausmultipliziert

2y²-2y²-27y-36 = 18 //Klammer aufgelöst

-27y = 54 //nach y freigestellt

y = -2

hat aber mit binomischen Formeln net viel zu tun…

http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln siehe auch hier

Gruß

Der Jo

4

hmm zu langsam :wink:

y = -2

aber wenigstens das gleiche Ergebnis :wink:

hth
m.

Gruß

Der Jo

5

Hallo,

meine Tochter (14 Jahre, 8. Schuljahr) hat mir heute ihre
Matheaufgaben gezeigt: Gleichungen mit binomischen Formeln!
Die gesamte Klasse (bis auf zwei) hat mit nem großen
Fragezeichen die Lehrerin angeschaut - doch die meinte, sie
könne das nicht solange erklären!

Ich selbst kann allerdings nix damit anfangen, würde aber
gerne meiner Tochter (und deren Klassenkameradinnen helfen).

Hier eine Formel:

2y² - (y+12)(2y+3) = 18

Da gibt es doch sicherlich Formeln für, oder??

naja so direkt eine Binomische-Formel aufgabe scheint mir das nicht zu sein. Soll das gelöst oder nur umgeformt werden?

Falls „nur gelöst“

soll man wohl die Klammer ausmultiplizieren und es steht eigentlich gleich ein Ergebnis da

falls Umformen mit Hilfe von… dann

  1. sollte man dazu mal die binomischen Formeln kennen (Wikipedia)

  2. soll man durch Umformung die „Muster“ dieser 3 Formeln (ohne groß zu rechnen) wieder finden.

in deinem Fall interessant wäre wohl (auch wenn nicht ganz offensichtlich) die 3. binomische Formel:

(a+b)(a-b)=a²-b²
oder
a²-b²=(a+b)(a-b)

dieses Muster muss man in der Aufgabe suchen

2y² - (y+12)(2y+3) = 18

dazu schiebt man die Klammern nach rechts und die 18 nach links

2y² - 18 = (y+12)(2y+3)

(hoffe soweit ist der Trick klar, wenn nicht bitte nachfragen)

dann sieht das linke schon ganz gut aus, nun klammern wir noch die 2 aus

2(y² - 9) = (y+12)(2y+3)

und lassen die Formel drauf los (erst mal solo)

a² - b²=(a+b)(a-b)
y² - 9 =(y+3)(y-3)

dann eingesetzt:

2((y+3)(y-3)) = (y+12)(2y+3)

Aber so wirklich zum einfach schnell lösen nutzt das gar nix. Was ist denn das Aktuelle Thema (Buch-Kapitel-Überschrift)?

Tranquilla