Gleichungen und Ungleichungen

Habe Probleme bei folgenden Aufgaben:

1.) Ermittle für folgende parameterhaltige Gleichungen mit dem reellen Parameter p auf graphischem Wege, wie viele Lösungen sie (in Abhängigkeit von p) besitzen !

a) |x-3| = 3px - 2
b) p - |x+1| = 0,5px + 1

2.) Beweise folgende Sätze:

a) wenn a,b,c > 0 und Wurzel aus (ab + ac + bc) = 3,
dann gilt abc 0 ,

dann gilt a/(b*b) + b/(a*a) >= 1/a + 1/b

Habe Probleme bei folgenden Aufgaben:

Versuchs zuerst einmal selber!

Hier wird gegenseitig geholfen: also nicht schnell registrieren, Frage stellen und nichts zurückgeben…

Werde dir gleichwohl eine vorlösen… :wink:

a) wenn a,b,c > 0 und Wurzel aus (ab + ac + bc) = 3,
dann gilt abc = (3*sqrt(abc))2 (a + b + c)*(bc + ac + ab) >= 9*abc

da wir wissen, dass bc + ac + ab = 9, gilt:

=> (a + b + c)*9 >= 9*abc

a + b + c >= abc

Wenn ich eine Lösung gehabt hätte, hätte ich nicht gefragt. Aber trotzdem Danke für den Lösungsweg.