Gleichungen

Hallo,
habe hier eine Textaufgabe bei der ich mich schwer tue die Variable x richtig zu setzen:

Die Summe zweier natürlichen Zahlen ist 87. Wenn man die größere der beiden Zahlen durch die kleinere dividiert, erhält man 13 als Quotient und 3 als Rest. Wie lauten die beiden Zahlen?

Die Lösung ist 6 und 81
Die Aufgabe ist aus einem Mathebuch
Suche eine Starthilfe für den richtigen Lösungsweg.
Vielen Dank voraus, Karl

Hallo,
die Aussagen einfach als a+b=87 und (a-3)/b=13 (a>b, ergibt sich aber automatisch) schreiben und man braucht nur noch auflösen.

Cu Rene

A x+y=87 x>y

B x/y=13+3/y

C x=13*y+3 --> einsetzen in A

13y+3+y=87
14y=84
y=6
somit x=81

Gruß
Horst

Hallo,
habe hier eine Textaufgabe bei der ich mich schwer tue die
Variable x richtig zu setzen:

Es gibt ja auch zwei Variablen!

Die Summe zweier natürlichen Zahlen ist 87. Wenn man die
größere der beiden Zahlen

(eine Variable, nenn wir sie g )

durch die kleinere

(zweite Variable, nennen wir sie k )

dividiert, erhält
man 13 als Quotient und 3 als Rest. Wie lauten die beiden
Zahlen?

g+k=87 g=87-k
und
k/g=13 Rest 3 oder anders
k/g=13 + 3/g k=13*g +3

Dies wären schon mal zwei Gleichungen
so nun setzt Du in die untere Gleichung die obere ein:

k=13*(87-k)+3
k=1131-13*k +3
14*k=1134
k=81

den Rest kannst Du alleine

Die Lösung ist 6 und 81
Die Aufgabe ist aus einem Mathebuch
Suche eine Starthilfe für den richtigen Lösungsweg.
Vielen Dank voraus, Karl

Bitte

Hallo,

Die Summe zweier natürlichen Zahlen ist 87. Wenn man die
größere der beiden Zahlen durch die kleinere dividiert, erhält
man 13 als Quotient und 3 als Rest. Wie lauten die beiden
Zahlen?

a+b=87 a>b angenommen
a= 87-b

a/b= 13+3/b
a= 13b+3

87-b= 13b+3
84=14b
b= 84/14
b= 6
a=81

Gruß:
Manni