Hallo
Dieses Gleichungssystem mag vielleicht kinderleicht aussehen, jedoch komme ich einfach nicht dazu, sie zu knacken! Ich bitte dringend um Hilfe:
x-y = 400
(wurzel aus)x - (wurzel aus)y = 10
Mein Voyage 200 zeigt die Lösung für x=625 und y=225, was auch stimmt. Aber wie komme ich zu dem Ergebnis?
Vielen Dank
Hallo
Dieses Gleichungssystem mag vielleicht kinderleicht aussehen,
jedoch komme ich einfach nicht dazu, sie zu knacken! Ich bitte
dringend um Hilfe:x-y = 400
(wurzel aus)x - (wurzel aus)y = 10
Teile die linke Seite der ersten Zeile durch (wurzel aus)x - (wurzel aus)y und die 400 durch die 10.
Du erhältst dann:
\sqrt{x} + \sqrt{y} = 40
\sqrt{x} - \sqrt{y} = 10
Addieren der beiden Zeilen liefert
2 \sqrt{x} = 50 \
Den Rest bekommst du selber hin.
HTH
MK
Vielen Dank für deine schnelle Hilfe!
Grüsse
mehx
Was soll denn das für eine Mathematik sein, wo man (M.K.) die Lösung kennen MUSS um einen „Lösungsweg“ zu konstruieren?
Setze x=a² und y=b² - vielleicht findest Du dann einen Lösungsweg, der den Namen auch verdient.
Gruß HW
Hallo,
die beiden Gleichungen zu dividieren ist doch durchaus eine annehmbare Lösungsmöglichkeit, auch wenn man die Lösung nicht kennt.
Das Substituieren ist vielleicht etwas eleganter.
Gruß
Torsten
Bitte um Nachhilfe
Hallo,
Was soll denn das für eine Mathematik sein, wo man (M.K.) die
Lösung kennen MUSS um einen „Lösungsweg“ zu konstruieren?
Setze x=a² und y=b² - vielleicht findest Du dann einen
Lösungsweg, der den Namen auch verdient.
Das ist keine Mathematik sondern einfaches bodenständiges Rechnen. Bei genauem Hinsehen wäre dir aufgefallen, dass ich die Lösung nicht benutzt habe, ich bilde mir das zumindest ein, bitte sag mir an welcher Stelle ich das Ergebnis benutzt habe.
Wenn der OP die Substitution gesehen hätte, dann wäre es nicht zum Posting gekommen. Ehrlich gesagt mag ich Substitutionen nicht, vor allem weil sie oft als Allzweckwaffe benutzt werden und sie von Schülern oft genug nicht verstanden wird.
Die Substitution benutze ich dann, wenn sie wirklich notwendig ist. Oft genug sind die Probleme nämlich schwieriger und die Substitution fällt vom Himmel, weil es eben funktioniert, wenn ich an Differentialgleichungen denke, um komplexe in bereits bekannte umformen zu können.
Mein Lösungsweg beschränkt sich auf einfachstes Rechnen, binomische Formeln
(\sqrt{x}+\sqrt{y})\cdot (\sqrt{x}-\sqrt{y})=x-y
vorausgesetzt.
Das folgende wurde von mir gestrichen, es waren nur noch einige flüchtige Gedanken, die nichts mit dem Original-Post zu tun haben.
Wann verdient ein Lösungsweg den Namen Lösungsweg? Wenn es ein Weg zur Lösung ist oder muss der Weg besonders elegant sein und wer sagt welcher Weg elegant sei?
Ich schlag mich oft genug mit Kollegen rum, die auf ihre Notation, auf ihren Weg, auf ihren einzigen Lösungsweg beharren, deren Schüler sind für die Mathematik verloren. Oft genug ist ein Umweg für
Ein freundlicher Gruß
MK
Ach ja, Du hast Recht…
Hab ich glatt überlesen - Entschuldigung.
Gruß HW
Hallo,
kein Problem, ich lasse mich nur nicht gerne anbrüllen.
Gruß
MK
eod