Hallo,bitte kann mir jemand bei der Lösung dieses Gleichungssystem weiterhelfen. Finde keinen Lösungsansatz.Es handelt sich um 3 Gleichungen mit 3 Variablen.
xy/(4y-6x)=-5
xz/(10x-5z)=4
yz/(3y-2z)=24
Danke für euer Bemühen!!
Hi.
Zuerst mal jede Gleichung mit dem Nenner der linken Seite multiplizieren.
Für die beiden ersten Gleichungen ergibt sich
xy = 30x - 20y
xz = 40x - 20z
Die 30x und 40x durch Erweitern gleich machen:
4xy = 120x - 80y
3xz = 120x - 60z
Eine Gleichung von der anderen abziehen:
4xy - 3xz = -80y + 60z
Links x und rechts -20 ausklammern und dann …
Geht’s jetzt weiter?
Gruß,
KHK
Ich wäre das Ganze über die erste Gleichung angegangen, da diese nur zwei Variablen enthält. Also kann man die eine Variable durch die andere ausdrücken.
Die beiden restlichen Gleichungen können dann in zwei Gleichungen mit zwei Variablen umgewandelt und trivial gelöst werden.
Durch Einsetzen der Lösung in den aus der Gleichung gewonnenen Ausdruck erhält man die dritte Variable.
Ciao, Allesquatsch
Hallo,
der einfachste Weg wäre, jede Gleichung zu verkehrwerten und danach die Brüche auf den linken Seiten in je zwei Brüche aufzulösen. Das dadurch entstandene Gleichungssystem ist linear in den Variablen 1/x, 1/y und 1/z.
Gruß
Martin
Moin!
Den Ansatz finde ich ausgesprochen pfiffig, der gefällt mir. Da wäre ich jetzt so auf Anhieb gar nicht drauf gekommen.
Dafür gibts von mir ein *.
Gruß
Daniel
Lieber Martin , that´s it!!!
recht herzlichen Dank für die Lösung !
Liebe Grüße aus Wien
Dimmi
x=5
y=6
z=8
Gleichungssystem mit bis zu 15 Variablen
Halloo Freunde .
ich hab mit Excel das Gaus’sche Eliminationsverfahren
für bis zu 15 Variablen entwickelt.
Wenn s jemand benötigt bzw interessiert schick ichs gerne weiter.
lg Pepi