Guten Tag,
habe ein Problem mit einem Gleichungssystem. Drei Unbekannte in zwei Gleichungen. Darf man dann eine Variable frei wählen??? Ich komme irgendwie nicht drauf. Bin für jeden Lösungsansatz sehr dankbar!!
x - 2y + 3z = 0
2x + y - z = 2
Das wäre das Gleichungssystem. Komme mir gerade sehr dumm vor 
Gruß, T.
Moin, T.,
vor vielen hundert Jahren, als ich Mathe gebimst habe, hieß das Grundgesetz der Linearen Gleichungen, man brauche mindestens so viele Gleichungen wie Unbekannte. Ich hoffe, das gilt auch heute noch
Gruß Ralf
Tach Ralf,
du kannst ganz beruhigt sein. Es gilt auch heute noch. Ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit 3 Unbekannten ist nicht lößbar. Du brauchst mindestens so viele Gleichungen wie Unbekannte.
Gruß
Bastian
Tach auch
du kannst ganz beruhigt sein. Es gilt auch heute noch. Ein
Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit 3 Unbekannten ist
nicht lößbar. Du brauchst mindestens so viele Gleichungen wie
Unbekannte.
Ach noe. Hier hat ja keiner eine eindeutige Loesung gefordert… Ist eine Variable dann halt frei waehlbar und die anderen davon abhaengig… Oder bildlich gesprochen ist die Loesungsmenge halt kein Punkt sonder eine Gerade.
Gruss
Paul
Ach noe. Hier hat ja keiner eine eindeutige Loesung
gefordert… Ist eine Variable dann halt frei waehlbar und die
anderen davon abhaengig… Oder bildlich gesprochen ist die
Loesungsmenge halt kein Punkt sonder eine Gerade.
Würde das heißen, dass ich mir für x oder y oder z einfach eine Zahl aussuchen kann? Und mir dann aus meinen Lösungen eine Geradengleichung bastel???
Hi Tamina,
Würde das heißen, dass ich mir für x oder y oder z einfach
eine Zahl aussuchen kann?
Ja.
Und mir dann aus meinen Lösungen
eine Geradengleichung bastel???
Jein. Es gibt natürlich genau so viele Lösungen wie es Zahlen gibt, die Du einsetzen kannst - ungefähr unendlich viele, wieviel das in Euro ist, weiß ich gerade nicht.
Gruß Ralf
Hallo Ralf,
gut ich werds mal probieren. 
Dankeschön
Hi,
Würde das heißen, dass ich mir für x oder y oder z einfach
eine Zahl aussuchen kann? Und mir dann aus meinen Lösungen
eine Geradengleichung bastel???
also das Gleichungssystem ist unterbestimmt wie du es hast. Du kannst jetzt einfach einen Wert (x oder y oder z) als „Parameter“ (d.h. du rechnest ihn gar nicht aus, geht ja auch nicht) nehmen.
deine Lösung sieht dann beispielsweise so aus
y = mx + c
z = mx + c
also um einfach mal beliebige Zahlen einzusetzen (dass es nicht so abstrakt aussieht)
y = 3+x
z = 12-2x
(ist nicht die Lösung)
mfg
Matze
Hallo,
Würde das heißen, dass ich mir für x oder y oder z einfach
eine Zahl aussuchen kann?
Ja. Aber Du nimmst natürlich nicht 5.8 oder 31807.44, sondern bleibst allgemein. Entscheidest Du Dich für das x, dann könntest Du die Zahl, die Du für x nimmst, z. B. „C“ nennen: x = C. In diesem Fall wird aus Deinem ursprünglichen LGS…
x – 2y + 3z = 0
2x + y – z = 2
…dieses:
– 2y + 3z = –C
y – z = 2 – 2 C
Wie Du siehst, hast Du damit nur noch ein LGS mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannte, nämlich y und z. Das einzig bisschen Andere ist hier, dass die Lösungen, die Du herausbekommst, Funktionen von C sein werden, und zwar lineare Funktionen (man kann beweisen, dass das so sein muss).
Und mir dann aus meinen Lösungen eine Geradengleichung bastel???
Nix „basteln“, die ergeben sich von ganz alleine.
Mit freundlichem Gruß
Martin
okay, danke für diese antworten. hat mir wirklich sehr geholfen