Gleichungssysteme

Wissenschaft Mathematik
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Liebe wer-weiss-was Experten!

Ich muss um 15 Uhr Mathenachhilfe geben und habe diese auch schon vorbereitet, aber bei einer Aufgabe komme ich einfach nicht weiter!!!
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Von zwei Strecken ist die eine 24 cm kürzer als die andere, während sie zusammen 44 cm lang sind. Bestimme ein gleichschenkliges Dreieck dessen Basis die kürzere Strecke und dessen einer Schenkel die längere Strecke ist.

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann!!!

Viele liebe Grüße und vielen Dank im Voraus
Janina

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Hallo Janina

Ich muss um 15 Uhr Mathenachhilfe geben und habe diese auch
schon vorbereitet, aber bei einer Aufgabe komme ich einfach
nicht weiter!!!
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Von zwei Strecken ist die eine 24 cm kürzer als die andere,
während sie zusammen 44 cm lang sind. Bestimme ein
gleichschenkliges Dreieck dessen Basis die kürzere Strecke und
dessen einer Schenkel die längere Strecke ist.

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand
weiterhelfen kann!!!

Also den ersten Teil solltest Du eigentlich auch so können. Ist s2 die längere Strecke, dann gilt
s2 - s1 = 24
s2 + s1 = 44

Die Frage ist, wie Du das gleichschenklige Dreieck bestimmen sollst. Am einfachsten geht es grafisch, indem Du um die beiden Enden der kürzeren Strecke jeweils einen Kreis mit dem Radius s2 ziehst. Wo die beiden Kreise sich schneiden liegt die Spitze des Dreiecks.

Rechnerisch kannst Du den Innenwinkel des Dreiecks bestimmen, indem Du Dir bei dem gleichschenkligen Dreieck von der Spitze das Lot auf die Grundseite gefällt denkst, die bei s1/2 geschnitten wird. Du bekommst so ein rechtwinkliges Dreieck mit s1 als Hypotenuse und s1/2 als Ankathete, woraus Du den Cosinus des Innenwinkels berechnen kannst.

Gruß
Thomas

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Hossa Janina :smile:

Von zwei Strecken

nennen wir sie a und b

ist die eine 24 cm kürzer als die andere,

a=b-24

während sie zusammen 44 cm lang sind.

44=a+b

Einfach die erste Gleichung in die zweite einsetzen:

44=a+b=(b-24)+b=2b-24\quad\left|+24\right.
68=2b\quad\left|:2\right.
b=34

Wegen a=b-24 muss a also 10cm lang sein:

a=10\quad;\quad b=34

Bestimme ein
gleichschenkliges Dreieck dessen Basis die kürzere Strecke und
dessen einer Schenkel die längere Strecke ist.

Hast du ja nun getan, die Basis ist 10cm lang und die beiden Schenkel jeweils 34cm.

Viele Grüße

Hasenfuß

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Hallo Janina,

wie sieht denn dein Lösungsansatz aus?
Hast du Probleme beim Aufstellen der Gleichungen, beim Lösen von Gleichungen mit 2 Unbekannten oder beim Konstruieren eines gleichschenkligen Dreiecks?
In welcher Klasse bist du eigentlich und bis zu welcher gibst du Mathe-Nachhilfe?

Gruß
Pontius

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Hallo Thomas,

Ist s2 die längere Strecke, dann gilt

Rechnerisch kannst Du den Innenwinkel des Dreiecks bestimmen,

ein Dreieck hat doch aber 3 Innenwinkel :wink:.

indem Du Dir bei dem gleichschenkligen Dreieck von der Spitze
das Lot auf die Grundseite gefällt denkst, die bei s1/2
geschnitten wird. Du bekommst so ein rechtwinkliges Dreieck
mit s1 als Hypotenuse und s1/2 als Ankathete, woraus Du den
Cosinus des Innenwinkels berechnen kannst.

Wieso ist s1 die Hypotenuse, wenn bei dir s2 die längere Seite ist?

Gruß
Pontius

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Rechnerisch kannst Du den Innenwinkel des Dreiecks bestimmen,

ein Dreieck hat doch aber 3 Innenwinkel :wink:.

ein gleichschenkliges aber nur zwei verschiedene und davon ist der eine der interessante, weil sich der andere aus der 180 Grad Regel ergibt.

Wieso ist s1 die Hypotenuse, wenn bei dir s2 die längere Seite
ist?

weil ich wegen dicker Finger s1 geschrieben, aber ganz klar s2 gemeint habe, ist das nicht offensichtlich?

Gruß
Thomas

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Ich muss um 15 Uhr Mathenachhilfe geben und habe diese auch
schon vorbereitet, aber bei einer Aufgabe komme ich einfach
nicht weiter!!!

Aha, mit dieser Methode kommt man hier also doch an vorgerechnete Hausaufgaben… clever!