Hallo,
kann mir jemand erklären wie man von einem Gleichungssystem mit z.B. 3 unbekannten zu einer Matrix kommt und was eine Matix genau ist.
Liebe Grüße und schonmal danke 
Chrishy
hi,
eine matrix ist ein rechteckiges (zahlen- oder funktionen-)schema.
z.b. ist
1 2 3
-1 0 2
eine matrix aus 2 zeilen und 3 spalten.
du kannst solche zahlenschemata (wenn sie die gleiche form haben) addieren und subtrahieren; du kannst sie mit einer zahl multiplizieren und hast damit gleich mal einen sogenannten „vektorraum“ der matrizen.
du kannst zwischen solchen matrizen auch eine multiplikation definieren. wenn du das tust, wie es die anderen mathematiker auch tun, kannst du z.b. die terme:
x + 2y + 3z
und
-x + 2z
als multipklikation der matrix
1 2 3
-1 0 2
mit dem vektor (x, y, z) auffassen.
wenn du das jetzt einem anderen vektor (z.b. (1 2)) gleichsetzt, hast du ein gleichungssystem aus 2 gleichungen in 3 unbekannten.
/1 2 3\ /x\ /1\
| | \* |y| = | |
\-1 0 2/ \z/ \2/
hth
m.
Hallo Chrishy,
eine Matrix ist eine Tabelle von Zahlen mit denen gerechnet werden kann.
Gleichungssysteme lassen sich in Matrizen darstellen:
3a + 4b -5c = -4
a - b +c = 2
-2a + b -c = -3
daraus erhälst Du dann folgende Gleichung:
( 3 4 -5) (a) (-4)
( 1 -1 1) * (b) = ( 2)
(-2 1 -1) © (-3)
Das tolle an Matrizen ist, dass man die Zeilen addieren, bzw. voneinander subtrahieren, kann Zeilen durch eine Zahl teilen oder muliplizieren… und kann und so einfach auf eine Lösung kommen.
z.B. Zeile 2 plus Zeile 3
( 3 4 -5) (a) (-4)
(-1 0 0) * (b) = (-1)
(-2 1 -1) © (-3)
=> -1*a = -1 => a = 1
Wenn Du dann weiterhin die verschiedenen Zeilen miteinander kombinierst, bekommst Du schliesslich folgendes Ergebnis:
( 1 0 0) (a) (1)
( 0 1 0) * (b) = (2)
( 0 0 1) © (3)
Grüsse,
Dina