Hi Leute,
selbst nach dem Abitur bleibt mir ein mathematisches rätsel offen. Gibt es Gleichungssysteme für gebrochen rationale Funktionen?
Bei Funktionen 2. Grades (ax²+bx+c) brauche ich bsplsw. 3 Gleichungen. Funktionen 3. Grades (ax³+bx²+cx+d) 4 Gleichungen usw. Wenn ich ausreichend Punkte hab, geht das problemlos.
Wie viele Gleichungen (falls überhaupt möglich) braucht eine Funktionen -1. Grades (1/x), um sie zu erstellen?
selbst nach dem Abitur bleibt mir ein mathematisches rätsel
offen. Gibt es Gleichungssysteme für gebrochen rationale
Funktionen?
Gleichungssysteme kann man mit beliebigen Gleichungen aufstellen, wenn du das meinst.
Bei Funktionen 2. Grades (ax²+bx+c) brauche ich bsplsw. 3
Gleichungen. Funktionen 3. Grades (ax³+bx²+cx+d) 4 Gleichungen
usw. Wenn ich ausreichend Punkte hab, geht das problemlos.
Wie ist das denn zu verstehen? Hat man dabei für ein Polynom zweiten Grades drei Funktionswerte gegeben?
Wenn ja, dann hat man drei Gleichungen mit drei Unbekannten a,b,c. Dass diese dann ein Polynom ergeben, ist nur „Zufall“
Wie viele Gleichungen (falls überhaupt möglich) braucht eine
Funktionen -1. Grades (1/x), um sie zu erstellen?
Funktion -1. Grades?
f(x) = a/x + b
oder
f(x) = a/(x+c) + b?
Allgemein: Man braucht immer mindestens so viele Gleichungen wie es Unbekannte gibt. Das gilt für jede Art von Gleichung(-ssystem).
Für das erste f oben also 2, für das untere 3 Gleichungen.
Wenn du gerade nichts zu tun hast, könntest du dich auch mit der Dimension von Vektorräumen beschäftigen und dann die Vektorräume der gewünschten Funktionen betrachten. Oder du wandelst sie in Vektoren um, d.h. ax²+bx+c in (a,b,c).
mfg,
Che Netzer