Hallo,
bin etwas aus der Uebung… folgendes: ich habe gleichverteilte, ganzzahlige Zufallszahlen von 0 bis 32767. So eine nehme ich und bestimme mit modulo N (
hi,
Neuerdings brauche ich aber keine gleichverteilten mehr: ich
haette gern, dass die niedrigen haeufiger auftauchen als die
hohen.
willst du einen gefälschten würfel simulieren?
Der genaue Verlauf darf beliebig sein, ein Formfaktor
waere ganz nett, um die Verteilung zu manipulieren. Wichtig
ist, dass weiterhin alle ganzzahligen Zahlen von 0 bis N-1
auftreten koennen, was sorgfaeltigen Umgang mit einigen
Operationen wie Multiplikation mehrerer Zahlen erfordert, da
damit schnell alle Primzahlen ausgeblendet werden koennten.
Ausserdem waere es nett, wenn sich das Formelwerk dabei auf
moeglichst einfache Arithmetik beschraenkt: Addition,
Subtraktion, Multiplikation, ganzzahlige Division und den
daraus ableitbaren Operationen. Ausgangsbasis koennen
beliebig (endlich) viele Zufallszahlen aus obengenannten Pool
sein.
was ist, wenn du dir jeweils 2 zufallszahlen N und M auswählen lässt und anhand der zweiten (teilbarkeit von M usw.) die erste nach unten veränderst (int(N/2) oder int(N/3) …)
du hättest dann 2 parameter drin: über M die häufigkeit, wie oft das passiert und über den nenner, um wieviel du nach unten verschiebst.
vielleicht totaler blödsinn, aber in solchen dingen bin ich bloß „reiner“ mathematiker, ohne besondere erfahrung.
m.
Hallo.
Auch auf das Risiko hin am Thema vorbeizuschreiben: die Transformation von Verteilungsfunktionen um xxx-verteilte Zufallszahlen zu gewinnen lässt sich via http://www.google.de/search?hl=de&q=zufallszahlen+tr…
finden (sogar mit Beispielen 
)
HTH
mfg M.L.
Ich bin noch viel mehr aus der Übung, aber folgendes fiel mir auf:
Setzt man N = 20000, so werden die Zufallszahlen 1 - 20000 abgebildet auf 1 - 20000, die darüber auf 1 - 12767, also sollten Zahlen von 1 - 12767 doppelt so oft vorkommen. M.a.W. keine Gleichverteilung, die Verteilung hängt vom Verhältnis N zu 32767 ab.
Irre ich mich da?
Reinhard
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Danke erstmal fuer alle Beitraege.
Setzt man N = 20000, so werden die Zufallszahlen 1 - 20000
abgebildet auf 1 - 20000, die darüber auf 1 - 12767, also
sollten Zahlen von 1 - 12767 doppelt so oft vorkommen. M.a.W.
keine Gleichverteilung, die Verteilung hängt vom Verhältnis N
zu 32767 ab.Irre ich mich da?
Oehm, nein, ich schrub ja, dass die Gleichverteilung der ‚modulierten‘ (?) Zahlen nicht mehr stimmt, aber das war ja irgendwie nicht die Frage. N liegt so in der Groessenordnung von 100. Die Gleichverteilung stimmt nur, wenn 32768 % N = 0 bzw. ld(N) ganzzahlig, was auffaellig haeufig nur fuer Zweierpotenzen gilt… ich schweife ab. Angenommen: N=100, dann werden die ersten 32700 Zahlen korrekt auf eine Gleichverteilung abgebildet, die Zahlen 0 bis 67 treten (geringfuegig!) haeufiger auf (~30/00). Das stoert nicht weiter.
Gruss vom Frank.
Sonderfall Poisson
Hallo Frank,
wenn Du zufällig eine Poisson-Verteilung möchtest, dann kannst Du ein Strahlungs-Zählrohr immitieren.
Z = Zufallszahl zwischen 0 und 32767
Bei z.B. 5 Poisson-Verteilt, hohle 32767 Zufallszahlen und Zähle, wie oft Z
Oehm, nein, ich schrub ja, dass die Gleichverteilung der
‚modulierten‘ (?) Zahlen nicht mehr stimmt, aber das war ja
irgendwie nicht die Frage.
…
Gruss vom Frank.
Hab ich überlesen.
Grundsatzfrage: warum mit modulo? die naheliegendste Antwort wäre doch, das Intervall 0…32767 linear abzubilden auf 0…N, das ergibt zwar Gleitkommazahlen, aber korrektes Runden ändert die Gleichverteilung nicht. Grafisch spannen die Intervalle in der X/Y-Ebene ein Rechteck auf, die gesuchte Abbildung ist eine der Diagonalen. Warum das Ganze? Auf dieser Abbildung aufbauend kann man das Problem weiter angehen, denn die Forderung nach Ungleichverteilung heisst ein Verbiegen des Graphen nach oben oder unten, meinem Gefühl nach kann man zu jeder vernünftigen Anforderung an die Ungleichverteilung auch eine passende Kurve konstruieren (Das ist natürlich kein Beweis).
Ich würde der Einfachkeit halber ein quadratisches Glied einführen, das müsste für kleine „Formfaktoren“, also fast lineare Verteilungen, ausreichen.
mfg Reinhard