Hallo 
ich hab 'n mathematisches Problem -.-
Wir sollen als Hausaufgabe von evrschiedenen Funktionen
die lokalen und globalen Extremstellen ausrechnen. Bei den
lokalen habe ich keine Schwierigkeiten, aber bei den globalen.
Bis jetzt haben wir die nur Anhand von Textaufgaben mit Skizze
ausgerechnet, wo dann 'n Intervall angegeben war. Aber jetzt
ist nur die Funktion angegeben. Wie soll man jetzt die globalen
ausrechnen? /:
Danke schonmal
Hallo,
für die globalen Extrema betrachtest du auch die lokalen Extrema. Zusätzlich betrachtest du noch die Funktionswerte bzw. Grenzwerte an den Rändern des Definitionsbereichs. Also in den meisten Fällen noch den Grenzwert gegen +/- unendlich. Und evt. noch an Unstetigkeiten. Und davon suchst du dir dann den größten / kleinsten Funktionswert raus. Das ist dann dein globales Extremum.
Nico
Aber woher soll ich denn die Grenzwerte oder Randwerte kennen,
ohne die Funktion zu zeichnen /:
Und gegen Unendlich haben wir noch nicht gemacht …
Hm…
wenn ihr noch keine Grenzwerte im Unendlichen hattet und die Funktion bis ins Unendliche definiert ist, würde ich einfach mal davon ausgehen, dass dort nichts für die Aufgabe relevantes passiert. Also suchst du unter deinen lokalen Extrema das extremste raus…
Falls Polstellen auftreten, ist dort dann sicher auch das globale Extremum. Hattet ihr da schon den Grenzwert gegen so eine Polstelle berechnet?
Nico
Nein, leider nicht… Bis jetzt hben wir nur aus den Zeichnungen
die globalen Stellen ablesen können. Dann haben wir den Wert
eingesetzt und geguckt ob es auch stimmt. Aber das war ja eh immer
der Fall. Kann man diese Zahlen denn nicht irgendwie einfach durch
irgendeine Rechnung oder so ausrechnen? … Die lokalen kann man
ja schließlich auch recht einfach berechnen…