Kann das etwa keiner lösen???
Ihr als Hofmathematiker des Königs habt die Aufgabe vier neue Gewichte für die königliche Balkenwaage zu erdenken, mit denen es möglich ist die Steuern des Volkes zu kontrollieren. Die Steuererträge reichen von 1er Geldeinheit bis hin zu 80 Geldeinheiten und sind immer ganzzahlig. Der König möchte, daß mit maximal zwei Wiegevorgängen die Abgabe eines jeden Bürgers für sich alleine bestimmbar ist.
Viel Spaß beim Lösen. 
Stefan
Hallo,
es müßten eigentlich mit folgenden Gewichten funktionieren:
1
2
7
30
Ich habe es aber noch nicht vollständig durchdacht. Nur so eine Eingebung.
Dirk
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Hallo,
es müßten eigentlich mit folgenden
Gewichten funktionieren:1
2
7
30Ich habe es aber noch nicht vollständig
durchdacht. Nur so eine Eingebung.Dirk
Ja, die Bemerkung ist Richtig, aber die Gewichte sind leider nicht korrekt gewählt.
Mit diesen Gewichten kommt man bestens
bis 40GS (Summe bilden).
Dir und allen anderen gibt der König noch
eine Chance…
Nur Mut! Wer findet den Kniff?!?
Stefan
Sagtest Du nicht was von zwei Wiegevorgängen?
Damit kommt man dann bis 80, oder verstehe ich das jetzt falsch?
Dirk
Ja, die Bemerkung ist Richtig, aber die
Gewichte sind leider nicht korrekt
gewählt.Mit diesen Gewichten kommt man bestens
bis 40GS (Summe bilden).Dir und allen anderen gibt der König noch
eine Chance…Nur Mut! Wer findet den Kniff?!?
Stefan
Sagtest Du nicht was von zwei
Wiegevorgängen?Damit kommt man dann bis 80, oder
verstehe ich das jetzt falsch?Dirk
Hmmm
Wie würdest Du mit Deinen Gewichten
(A=1,B=2,C=7,D=30,S=Steuer)z.B. 79GS
mit zwei Wiegevorgängen bestimmen???
Bedenke es darf nicht eine schon bekannte
Steuer benutz werden; das entspräche dem 5.Gewicht.
Die Reihe, die Du wohl meintest lautet
auch 1;3;9;27 =>(0GS bis 40GS abwiegbar)
Mit Deinen Gewichten ist auch 18 nicht
nachzuprüfen. Oder ist MIR etwas entgangen?
Stefan
Hallo Stefan,
das stimmt mich jetzt aber nachdenklich.
18 geht meiner Meinung nach:
erster Vorgang : 1+2+7
zweiter Vorgang: 1+7
79 geht auch:
erster: 1+2+7+30
zweiter: 2+7+30
Dirk
Hmmm
Wie würdest Du mit Deinen Gewichten
(A=1,B=2,C=7,D=30,S=Steuer)z.B. 79GS
mit zwei Wiegevorgängen bestimmen???
Bedenke es darf nicht eine schon bekannte
Steuer benutz werden; das entspräche dem
5.Gewicht.
Die Reihe, die Du wohl meintest lautet
auch 1;3;9;27 =>(0GS bis 40GS
abwiegbar)
Mit Deinen Gewichten ist auch 18 nicht
nachzuprüfen. Oder ist MIR etwas
entgangen?Stefan
Hallo Stefan,
das stimmt mich jetzt aber nachdenklich.
18 geht meiner Meinung nach:
erster Vorgang : 1+2+7
zweiter Vorgang: 1+779 geht auch:
erster: 1+2+7+30
zweiter: 2+7+30Dirk
Zuerts sah’ die Lösung nicht schlecht aus. Also hab’ ich mit mal die Mühe gemacht und mal von 1 an versucht alle Möglichen Lösungen darzustellen…
01 = (1)
02 = (2)
03 = (1+2)
04 = (2) + (2)
05 = (1+2) + (2)
06 = (1+2) + (1+2)
07 = (7)
08 = (7+1)
09 = (7+2)
10 = (7+1+2)
11 = (7+1+2) + (1)
12 = (7+1+2) + (2)
13 = (7+1+2) + (1+2)
14 = (7) + (7)
15 = (7+1) + (7)
16 = (7+2) + (7)
17 = (7+2+1) + (7)
18 = (7+2+1) + (7+1)
19 = (7+2+1) + (7+2)
20 = (30) - (7+2+1)
21 = (30) - (7+2)
22 = (30) - (7+1)
23 = (30) - (7)
24 = (30+1) - (7)
25 = (30+2) - (7)
26 = (30+2+1) - (7)
27 = (30) - (2+1)
28 = (30) - (2)
29 = (30) - (1)
30 = (30)
31 = (30+1)
32 = (30+2)
33 = (30+1+2)
34 = (30+2) + (2)
35 = (30+1+2) + (2)
36 = (30+1+2) + (1+2)
37 = (30+7)
38 = (30+7+1)
39 = (30+7+2)
40 = (30+7+2+1)
41 = (30+7+2+1) + (1)
42 = (30+7+2+1) + (2)
43 = (30+7+2+1) + (1+2)
44 = (30+7) + (7)
45 = (30+7+1) + (7)
46 = (30+7+2) + (7)
47 = (30+7+2+1) + (7)
48 = (30+7+2+1) + (7+1)
49 = (30+7+2+1) + (7+2)
50 = (30+7+2+1) + (7+2+1)
51 = ???
Tja, und da verließen sie ihn. Aber…wir arbeiten daran!
darkwing
*derentwederbaldeineLösungfindedoderdieseNachtnichtschlafenkann*
Also wenn das eine Waage ist, dann kann ich die eine Seite doch mit der anderen ausgleichen.
51 ist dann:
(30) + (30-7-2) = 51
PS: Nicht das ich jetzt unbedingt Recht haben will!
Stimmt. Auf die Idee Gewichte zu den Goldstücken zu legen bin ich noch gar nicht gekommen.
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Hallo Stefan,
das stimmt mich jetzt aber nachdenklich.
18 geht meiner Meinung nach:
erster Vorgang : 1+2+7
zweiter Vorgang: 1+779 geht auch:
erster: 1+2+7+30
zweiter: 2+7+30Dirk
Vielleicht ist das aus dem Aufgabentext nicht so ganz klar ersichtlich, daß es nicht nur vier verschiedene Gewichte sein sollen, sondern das die absolute Anzahl ebenfalls vier sein soll.
Sonst ist die Aufgabe auch nicht sonderlich schwer, da man auf die Idee kommen könnte 1,2,3 und 4 zunehmen.
Viel Spaß beim Lösen; mit dieser neuen Erkenntnis
Stefan
Und hier auch noch einmal…
Vielleicht ist das aus dem Aufgabentext nicht so ganz klar ersichtlich, daß es nicht nur vier verschiedene Gewichte sein sollen, sondern das die absolute Anzahl ebenfalls vier sein soll.
Sonst ist die Aufgabe auch nicht sonderlich schwer, da man auf die Idee kommen könnte 1,2,3 und 4 zunehmen.
Viel Spaß beim Lösen; mit dieser neuen Erkenntnis
Stefan
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Vielleicht ist das aus dem Aufgabentext
nicht so ganz klar ersichtlich, daß es
nicht nur vier verschiedene Gewichte sein
sollen, sondern das die absolute Anzahl
ebenfalls vier sein soll.
Sonst ist die Aufgabe auch nicht
sonderlich schwer, da man auf die Idee
kommen könnte 1,2,3 und 4 zunehmen.
Ich habe doch pro Wiegevorgang auch nur max. 4 Gewichte benutzt. Also kann bei 2 Wiegeversuchen auch jedes Gewicht 2x verwendet werden.
Oder darf man jetzt ein Gewicht, daß man bereits beim 1. Wiegen benutzt hat nicht mehr beim 2.Mal benutzen?
Dann solltest du die Story mal überdenken. Das ganze wirkt sonst etwas zuuu wiet hergeholt.
Ich versuch jetzt noch mal die Aufgabenstelllung zu beschreiben. Berichtige mich bitte wenn ich falsch liege:
**Man soll eine Menge von 80 gleichen Einheiten durch 2 Wiegeversuchen mit 4 Gewichten A,B,C und D in jede beliebige Teilmenge (
darkwing
*derjetzterstmaldieAufgabenstellungsuchteheerdieAugabelösenkann***