Goniometrische Gleichungen

bin schon wieder in Nöten.
Diese sch… goniometrischen Gleichungen kriege ich einfach nicht hin. Suche nach allen möglich guten Erklärungen und Typs für die Lösung solcher Gleichungen wie zB:

(cosx)^2 = sin(2x) / 2tanx

wie geht das „Ding“ zu zerlegen und zu vereinfachen?
habt großen Dank
Karl

Ja, der Karl mal wieder! Servus!

(cosx)^2 = sin(2x) / 2tanx

Benutze das Additionstheorem sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x) mit sin(2x) = sin(x+x). Außerdem setze für tan(x) den Bruch sin(x)/cos(x) ein und rechne dann aus. Da solltest Du auf cos^2(x) kommen.

Beste Grüße
Karsten

so, nun komme ich aber auf einem Doppelbruch:

(cosx)^2 = sin(2x) / 2tanx

2tanx = 2sinx/2cosx

cos^2x = [2*cosx*sinx /(2sinx/2cosx)]

wie geht so ein Doppelbruch nun zu kürzen?

vielen Dank nochmal
Karl

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so, nun komme ich aber auf einem Doppelbruch:

(cosx)^2 = sin(2x) / 2tanx

2tanx = 2sinx/2cosx

2tanx = 2(sin(x)/cos(x)) und das ist ungleich 2sinx/2cosx

cos^2x = [2*cosx*sinx /(2sinx/2cosx)]

wie geht so ein Doppelbruch nun zu kürzen?

a/b/c = ac/b

Grüße
Karsten