Hallo,
komme schon wieder mit einer Gleichung:
sin(2x)-4*cos(2x) = 0
Diese zwei Terme sollten sich doch ausgleichen, wenn man (4*cos(2x)) auf die Rechte seite der Gleichung gibt?
Wie:
sin(2x) = 4*cos(2x)
Ist es nun besser den Sinus in Cosinus zu wandeln, oder umgekehrt?
Dank für jeden Hinweis
Gruß, Karl
Moin,
sin(2x) = 4*cos(2x)
Ist es nun besser den Sinus in Cosinus zu wandeln, oder
umgekehrt?
Es ist vollkommen egal. Nutze die Substitution z=2x und die Identität 1 = sin^2(z)+cos^2(z).
Modulo Rechenfehler meinerseits solltest Du sowas wie x = 0,5 * arccos(1/sqrt(17)) = 0,5 * arcsin(sqrt(16/17)) = 0,6629 herausbekommen.
Die negative Lösung sollte auch richtig sein wegen der Symmetrie des Kosinus.
Gruß,
Ingo
Hallo,
sin(2x) = 4*cos(2x)
Ist es nun besser den Sinus in Cosinus zu wandeln, oder
umgekehrt?
gar nicht. Teile beide Seiten durch cos(2x), und Du erhälst
tan(2x) = 4
Der Rest dürfte dann einfach sein.
So, jetzt auch mal ne Frage: Laut ViKa bist Du Schlosser, und aller 2 Wochen postest Du hier ne trigonometrische Gleichung. Ist das ein Hobby oder machst Du ein Fernstudium oder machen die Kinder gerade Abi?
Ist nur mal aus Neugierde…
Olaf
Hallo, Olaf
Ich mache ein Mathematik-Fernstudium über die Humboldt-Fernschule-Wien.
Dieses Studium mache ich allerdings Hobbymässig, da mich Mathematik interessiert. Man ist ja nie ausgelernt und wenn es zu nichts gut ist, kann es zumindest nicht schaden.
MfG, Karl
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Hallo.
sin(2x) = 4*cos(2x)
Ist es nun besser den Sinus in Cosinus zu wandeln, oder
umgekehrt?gar nicht. Teile beide Seiten durch cos(2x), und Du erhälst
tan(2x) = 4Der Rest dürfte dann einfach sein.
Wobei man, um genau zu sein, noch prüfen muss, ob es nicht eine Lösung der Gleichung gibt, bei der cos(2x) = 0 ist. Die Lösung würde man durch die Division dann nämlich verlieren.
Man sieht aber recht einfach, dass das nicht der Fall ist, da der Sinus und Cosinus keine gemeinsamen Nullstellen haben und somit sin(2x) != 0 = 4 * cos(2x) ist in dem Fall.
Sebastian.