Ich frage mich was der Unterschied zwischen einer Abbildung und der Graph einer Abbildung sein soll hier die Definitionen, wie ich sie kenne: f:M->N
Abbildung: ist eine Linkstotale, Rechtseindeutige Relation
alternativ: Eine Abbildung ist eine Vorschrift die jedem xeM genau ein yeN zuordnet.
Graph von f: Gf={(x,y)eMxN|f(x)=y}
Beides sind Mengen mit Tupeln als Elemente und ich erkenne nicht, dass sich deren Elemente unterscheiden würden.
Danke für Eure Hilfe
JohnDoe
Hallo John!
Das ist, denke ich, ein Henne-Ei-Problem. Wenn man zuerst Tupel, darauf Relationen und darauf Funktionen definiert, so hast du recht.
Man könnte aber, wie geschrieben hast, eine Funktion als Zuordnungsvorschrift resp. Abbildung definieren und dafür braucht man ja zunächst nur Mengen. Und dann ein n-Tupel über der Menga A als Funktion der Art {1,…,n}->A ansehen. Und dann dreht man das Gebäude einfach um. Bei Folgen (also n=inf, gewissermaßen) kenne ich es ja nur so: Als Funktion von N->A.
Wobei ich persönlich die Reihenfolge Menge,Tupel->Relation->Funktion natürlicher finde. Aja, und in Wikipedia gibt es eine alternative Formalisierung von Funktionen f:A->B, nämlich ein Triple (A,B,R) wobei R die zugehörige linkstotale, rechtseindeutige Relation ist. Vielleicht hat noch jemand eine handfestere Begründung?
mfg.