Wieso kreisen Mond und Erde eigentlich um den gemeinsamen Schwerpunkt? Ich mein, es klingt logisch, aber wieso ist dieser Punkt ausgezeichent?
Kan ich diese Tatsache auf einen Erhaltungssatz rückführen? Also Energie oder Drehimpulserhaltung
Hallo Joachim
Ich bin mir mit meiner Antwort zwar nicht ganz sicher aber ich finde sie plausibel.
Der Mond ist irgendwann durch einen Meteoriteneinschlag aus der Erde hervor gegangen, bei dem Aufprall des Meteoriten hat die Erde an Drehimpuls verlohren, diese wurde auf den entstandenen Trabanten übertragen.
Ciao
Micha
Wieso kreisen Mond und Erde eigentlich um den gemeinsamen
Schwerpunkt? Ich mein, es klingt logisch, aber wieso ist
dieser Punkt ausgezeichent?
Kan ich diese Tatsache auf einen Erhaltungssatz rückführen?
Also Energie oder Drehimpulserhaltung
Also ich habe es auch mal irgendwo gelesen , das beide um einen gemeinsamen Schwerpunkt kreisen . Den mathematischen Beweis kann ich aber nicht so leicht erbringen .
Die Tatsache , das sie umeinander kreisen , muß ohne Zweifel seinen Grund darin haben , das beiden Körpern ein Drehimpuls erteilt wurde , als sie entstanden , oder beide Massen , also Mond und Erde bereits einen Drehimpuls umeinander hatten , als sie kondensierten , je nachdem , was wohl geschah .
Das sie umeinander kreisen , ist auch der Grund , warum sie nicht zusammenfallen .
Vielleicht hilft eine Grenzfallbetrachtung weiter :
Die beiden Orbits wären dieselben , wenn beide Körper gleich groß wären , also ein Körper wird gleichermaßen vom anderen in seiner Bahn abgelenkt .
Ist nun aber ein Körper größer als der andere , wird der kleinere stärker abgelenkt als der größere , das bedeutet , beide Körper kreisen um einen Punkt , welcher näher beim größeren Körper liegt .
Letztendlich kreist der größere beinahe gar nicht mehr , falls der kleinere gegen Null in seiner Masse geht .
Ein Grund , warum dieser Schwerpunkt verwendet wird , es gibt da auch noch andere , zum Beispiel Librationspunkte usw…, liegt zum Beispiel in der Astronomie , wo man zum Beispiel einen Schwerpunkt für einen Sternenhaufen benötigt , einfach , damit man die Möglichkeit hat , das System als ganzes betrachten zu können . Es ist eine Vereinfachung .
MfG
Hallo Joachim,
Wieso kreisen Mond und Erde eigentlich um den gemeinsamen
Schwerpunkt? Ich mein, es klingt logisch, aber wieso ist
dieser Punkt ausgezeichent?
Kan ich diese Tatsache auf einen Erhaltungssatz rückführen?
Also Energie oder Drehimpulserhaltung
Es ist wohl eher der ganz normale Impulserhaltungssatz. Danach kann der Schwerpunkt eines abgeschlossenen Systemes seinen Bewegungszustand nur durch einen extern zugeführten Impuls ändern. Andersrum gesagt, der Bewegungszustand des Schwerpunktes bleibt ohne äußere Einflüsse erhalten. Wenn ein abgeschlossenes System rotiert kann es also nur um seinen Schwerpunkt rotieren. Würde es um einen anderen Punkt rotieren, würde auch der Schwerpunkt mitrotieren. Rotation wäre eine beschleunigte Bewegung -> Verletzung des Impulserhaltungssatzes.
Jörg
Hallo,
das ist nur bei statischer Betrachtung des Erde-Mond-Systems der Fall. Tatsächlich kreisen sowohl Erde als auch Mond um die Sonne (wobei auch hier wieder der Schwerpunkt des Systems angesetzt werden muss, der sich aber auf Grund der Massenverhältnisse praktisch im Sonnenmittelpunkt befindet). Der Einfluss von Erde und Mond aufeinander bewirkt, dass die Bahnen jeweils von der idealen Ellipsenbahn abweichen.
Gruss, Niels
Also ich habe es auch mal irgendwo gelesen , das beide um
einen gemeinsamen Schwerpunkt kreisen . Den mathematischen
Beweis kann ich aber nicht so leicht erbringen .
Die Tatsache , das sie umeinander kreisen , muß ohne Zweifel
seinen Grund darin haben , das beiden Körpern ein Drehimpuls
erteilt wurde , als sie entstanden , oder beide Massen , also
Mond und Erde bereits einen Drehimpuls umeinander hatten , als
sie kondensierten , je nachdem , was wohl geschah .
Das sie umeinander kreisen , ist auch der Grund , warum sie
nicht zusammenfallen .
hi
naja so würde ich das nicht ausdrücken, einem körper oder system wird ja nicht ein impuls / drehimpuls erteilt sondern die beiden größen resultieren aus den wirkenden kräften und der art der kräfte. wirkt auf die masse oder das system keine kraft, die diese tangential zur bewegung beschleunigt, so ändert sich der drehimpuls nicht. daher bleibt auch der drehimpuls des erde - mond system konstant (sonstige einflüsse weggelassen) da nur die gravitationskraft wirkt, und diese ist eine zentralkraft. gleiche begründung liefert mir, warum beide um den gemeinsamen schwerpunkt kreisen. da auf diesen schwerpunkt bzw. das massensystem keine äußere kraft wirkt außer wieder der gravitationskraft der sonne, die wieder eine zentralkraft darstellt, wirkt, ist der gesamtimpuls des systems konstant, also bewegt sich der schwerpunkt nicht oder unbeschleunigt (während erde und mond drumherumkreisen).
dass der mond nun nicht in die erde stürzt hat nicht den grund dass sie umeinander kreisen, sondern (das folgt aus einer längeren betrachtung der sogenannten kepler bewegung) aus dem betrag der gesamtenergie des systems. theoretisch könnte der mond sehr wohl um die erde kreisen und dann doch hineinstürzen, siehe „mir“, aber zum glück ist das ja nicht der fall 
gruss
sebastian
Schwerpunkt
Gravitierende Syteme rotieren immer um ihren Massenschwerpunkt.
Die Summe aller Impulse eines Systems von Massen ist konstant: Das genau sagt der Impulserhaltungssatz. Bei fehlenden äußeren Kräften bewegt sich das System (d.h. sein Schwerpunkt) also gradlinig und gleichförmig. Im Schwerpunktsystem - also dem Koordinatensystem, dessen Ursprung der Schwerpunkt ist - ist die Summe aller Einzelimpulse = null.
Gruß
Metapher