Die Gravitationskraft F ist das Produkt einer Konstanten und der beteiligten Massen, dividiert durch das Quadrat ihres Abstands:
F = ( G x m1 x m2) / (d x d)
m1 = Masse1
m2 = Masse2
d = Abstand zwischen den Massen
G = gravitationskonstante = G = 6,672 * 10-11 m3/kg s^2
So die Berechnung kann ich und die Gravitationskraft zwischen zweier Körper ist auch noch verständlich. Ich Frage mich nur, warum berechnet man die Gravitationskraft zwischen zweier Körper und was erreicht man damit. Und was besagt das, welche erkenntnise kann man daraus gewinnen bzw. erkennen. Kann es mir jemand erklären und vielleicht Beispiele aus der Praxis und reale Leben geben, wäre sehr nett
Ich Frage mich nur,
warum berechnet man die Gravitationskraft zwischen zweier
Körper und was erreicht man damit. Und was besagt das, welche
erkenntnise kann man daraus gewinnen bzw. erkennen. Kann es
mir jemand erklären und vielleicht Beispiele aus der Praxis
und reale Leben geben, wäre sehr nett
Zum Warum: Wenn man nicht gerade Physiker oder Astronom ist, dann wird die Berechnung der Gravitationskraft im Berufsleben z.B. nur eine untergeordnete Rolle spielen, aber das gilt ja für die meisten physikalischen Formeln. In sofern kann ich dir bei dieser eher philosophischen Frage auch nicht wirklich weiterhelfen…
Eine wichtige Rolle ‚in der Praxis‘ spielt die Gravitation m.E. eigentlich wirklich nur, wenn mindestens ein astronomisch großes Objekt (Planet, Milchstraße…) im Spiel ist. So lange man sich in der Nähe der Erdoberfläche bewegt, kann man ja auch mit m*g rechnen - was aber auch nur eine spezielle Lösung der allgemeinen Formel ist.
In der Teilchenphysik kann man die Formel oft guten Gewissens vernachlässigen, ebenso bei Körpern ‚normaler Größe‘, z.B. Anziehung zweier Äpfel auf einander. Das kommt daher, dass normalerweise noch andere Kräfte vorhanden sind, welche wesentlich stärker als die Graviation der Körper untereinander sind.
So die Berechnung kann ich und die Gravitationskraft zwischen
zweier Körper ist auch noch verständlich. Ich Frage mich nur,
warum berechnet man die Gravitationskraft zwischen zweier
Körper und was erreicht man damit. Und was besagt das, welche
erkenntnise kann man daraus gewinnen bzw. erkennen.
Geht es Dir um ein praktisches Beispiel?
Die Flugbahn einer Sonde wird zum ganz überwiegenden Teil durch Gravitationskräfte bestimmt, da die Triebwerke nur sehr kurze Zeit brennen. Wenn Du das Ziel treffen willst (z. B. einen Planeten im äußeren Sonnensystem), dann musst Du alle Einflüsse auf die Flugbahn zu jedem Zeitpunkt vorausberechnen können. Das ist insbesondere heute außerordentlich kompliziert, wenn man an die Swing-By-Manöver denkt, bei denen Raumfahrzeuge die Bewegungsenergie der Planeten anzapfen, indem sie nahe an ihnen vorbei fliegen.
Über das Gravitationsgesetz kann man die Masse der Erde oder der Sonne bestimmen.
Außerdem hat das Gravitationsgesetz einen großen historischen Wert, weil damit die Ursache der Keplerschen Planetenbahnen (Ellipsen) geklärt war.
Danke für die erklärung. Ich habe eine weitere Frage ,
Es gibt in der Elektrotehnik eine Formel zur berechnung von
Kräften zwischen zweier Elektrische ladungen, die lautet wie
gefolgt :
F = (Q1*Q2) / ( 4*π*r^2*ε)
Ist das Verhältnis, das gleiche wie bei der Gravitationskraft.
Ist diese Kraf die Kraft die zwischen Q1 und Q2 wirk ? oder
sind hier andere Gesetze ?
Es mag Zufall sein oder nicht (das ist Philosophie), aber Natur neigt zu Einfachheit! Dass Du feststellst, daß das hier ganz ähnlich ist, ist wunderbar!
Es sind beides grundlegend verschiedene Kräfte (beim einen ist MASSE die Ursache, beim hier genannten LADUNG), deren Stärke auch sehr verschieden ist. Aber: Natur neigt zu „Schönheit“.
Wenn Du das eine Gesetz verstanden hast, hast Du auch das andere verstanden. Das einzige, was Du Dir dann nochmerken mußt: Massenanziehung ist immer attraktiv, während die Coulomb-Wechselwirkung dieses nur bei zwei Gegennamigen Ladungen ist, und repulsiv bei gleichnamigen. Außerdem sind natürlich die beteiligten Konstanten im „normalen“ Einheitensystem (SI) unterschiedlich groß: G 1/(4πε)
Gruß,
Ingo
PS: jaja… irgendwo gibt’s sicher ein noch nicht bekanntes Gesetz, welches beide vereinigt.
Es mag Zufall sein oder nicht (das ist Philosophie), aber
Natur neigt zu Einfachheit! Dass Du feststellst, daß das hier
ganz ähnlich ist, ist wunderbar!
Der Grund für diese Ähnlichkeit ist, dass beide Probleme durch die Poisson-Gleichung beschrieben werden können.
Anschaulich besagt sie folgendes: Die Feldstärke (elektrisch, gravitativ, …) ist gegeben durch die Dichte der Feldlinien. In größerer Entfernung von einer punktförmigen Feldquelle (Ladung, Masse, …) verteilt sich die gleiche Anzahl von Feldlinien auf eine größere Fläche. Da die Fläche einer Kugel mit dem Quadrat des Radiuses zunimmt, muss die Feldstärke mit dem Quadrat des Radius abnehmen. (Im Coulomb-Gesetz taucht sogar 4π für die Kugelobergläche auf).
Dass hier in beiden Fällen eine 1/r²-Abhängigkeit auftritt, ist also nicht verwunderlich. Viel verwunderlicher ist, dass diese 1/r²-Abhängigkeit für die starke und die schwache Wechselwirkung nicht gelten.
Es mag Zufall sein oder nicht (das ist Philosophie), aber
Natur neigt zu Einfachheit! Dass Du feststellst, daß das hier
ganz ähnlich ist, ist wunderbar!
Der Grund für diese Ähnlichkeit ist, dass beide Probleme durch
die Poisson-Gleichung beschrieben werden können.
Naja… oder andersherum: der Grund liegt darin, daß wir in jedem Fall Monopole haben und 1/r Potentiale - woraus folgt, daß die Poisson-Gleichung gilt.
Anschaulich besagt sie folgendes: Die Feldstärke (elektrisch,
gravitativ, …) ist gegeben durch die Dichte der Feldlinien.
In größerer Entfernung von einer punktförmigen Feldquelle
(Ladung, Masse, …) verteilt sich die gleiche Anzahl von
Feldlinien auf eine größere Fläche. Da die Fläche einer Kugel
mit dem Quadrat des Radiuses zunimmt, muss die Feldstärke mit
dem Quadrat des Radius abnehmen. (Im Coulomb-Gesetz taucht
sogar 4π für die Kugelobergläche auf).
Dass hier in beiden Fällen eine 1/r²-Abhängigkeit auftritt,
ist also nicht verwunderlich. Viel verwunderlicher ist, dass
diese 1/r²-Abhängigkeit für die starke und die schwache
Wechselwirkung nicht gelten.
- was aber auch nur eine spezielle Lösung der allgemeinen Formel ist.
- woraus folgt, daß die Poisson-Gleichung gilt.