Re^2: Superstrings = Theory of Everything !!!

Hi Ball

))

Ich bin davon
ueberzeugt, dass diese
Superstring-Gleichungen in den naechsten
10 Jahren zufriedenstellend geloest
werden ...

Damit waere ich sehr sehr vorsichtig!
Die Einsteinschen Feldgleichungen sind
seit
1915 bekannt und sind bis heute nicht
zufriedenstellend geloest. Ja, man kennt
Loesungen der Gleichungen, aber viele
davon
sind entweder noch nicht richtig
verstanden
(die Interpretation der Loesungen kann
ein
echtes Problem sein) oder noch nicht
bekannt.

Das ist richtig. Als Einstein gefragt wurde, welcher andere Wissenschaftler aus seiner Sicht am meisten zur allgemeinen Relativitaetstheorie beigetragen hat, nannte er den Namen Riemann. Riemann hat mit der Euklid'schen Geometrie Schluss gemacht und die Riemann'sche Geometrie begruendet. Riemann zeigte z.B. dass die Winkelsumme in einem Dreieck nicht immer 180 Grad ist. Auf einer Kugeloberflaeche ist sie groesser. Fuer Riemann waren Kraefte nichts anderes als geometrische Verzerrungen des Raumes. Genau diese Idee hat Einstein spaeter aufgegriffen und die allgemeine Relativitaetstheorie entwickelt. Was ich damit sagen will ist, dass es manchmal nur einer genialen Idee bedarf, um die Mathematik und die Physik um ein Vielfaches weiter zu bringen. Die mathematische Struktur der Superstring-Theorie ist so schoen (symmetrisch), dass sich in naher Zukunft bestimmt sehr viele Mathematiker mit ihr beschaeftigen werden. Daher kommt meine, zugegeben etwas kuehne Schaetzung von 10 Jahren. Aber lass es 100 Jahre sein. Zu Raumschiff Enterprise (Jahr 2200+x) sind wir bestimmt so weit.

Die Superstring-Gleichungen sind mir zwar
nicht bekannt, sie duerften aber um
einiges
komplizierter sein als die Einsteinschen
Feldgleichungen.

Eben nicht. Da du die Welt in mehr Dimensionen beschreibst, werden die Gleichungen einfacher, weil sie symmetrischer werden. Auf einmal kann man viele mathematische Saetze verwenden, die auf die Einstein'schen Feldgleichungen nicht anwendbar waeren, weil sie zu viel Symmetrie voraussetzen.

Eine Frage jedoch: In der Dirac-Gleichung
treten bereits Normierungsschwierigkeiten
auf, die man durch wilde Spielereien wie
Renormierung loest. Ich habe gehoert
(sicher
kann ich das nicht behaupten), dass die
Superstring-Theorie mit ebensolchen
Problemen zu kaempfen hat. Ist das
korrekt?

Das Standard-Modell hat mit der Renormierung zu kaempfen, was daher kommt, dass die Gravitation nicht vereinheitlicht beschrieben wird. In der Superstring-Theorie werden alle Kraefte einheitlich behandelt, wird auf Schwingungen von winzigen geschlossenen Faeden (Strings) im 10-dimensionalen Raum zurueckgefuehrt. Die Gleichungen sind o.E. normierbar. Das ist ja das eigentlich Verblueffende. Riemanns und Einsteins Idee, dass die Welt in hoeheren Dimensionen einfacher wird, scheint in der Superstring-Theorie voll aufzugehen. Diese Idee wurde lange vernachlaessigt, weil man sie fuer zu absurd hielt. Heute spricht man deswegen auch von "Einsteins Rache".

Gibt es da vernueftige
Loesungsmoeglichkeiten?

Mit den Dirac-Gleichungen habe ich mich nicht richtig beschaeftig. Das sind nur Einzelheiten, mich interessiert eher das Ganze, mich interessiert, was Gott gedacht hat, als er das Universum machte ...

cu Stefan.