Schönen guten Abend!
Es geht um den Grenzwert lim (x -> oo) : x^n/e^x = 0
Wie beweise ich, dass dies für jedes n aus N gilt?
Hoffe jmd kann mir helfen! Dankeschön
Schönen guten Abend!
Es geht um den Grenzwert lim (x -> oo) : x^n/e^x = 0
Wie beweise ich, dass dies für jedes n aus N gilt?
Hallo !
Am einfachsten sicherlich indem du n mal L’Hospital anwendest.
Oder du beweist mit Hilfe der Reihenentwicklung der Exponentialfunktion
ex=∑ xk/k!
dass ex/xn gegen ∞ geht.
Grüße
hendrik
Ich dachte L’H darf man nur anwenden sobald f(x)=g(x)=0 oder zumindest g(x)=0 ?! Oder hab ich da was falsch verstanden?
Aber danke für den anderen Tip!
Schöne Weihnachtszeit!
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo!
Ich dachte L’H darf man nur anwenden sobald f(x)=g(x)=0 oder
zumindest g(x)=0 ?! Oder hab ich da was falsch verstanden?
L’Hospital darfst Du anwenden, wenn entweder lim(f(x))=lim(g(x))=0 oder lim(f(x))=±lim(g(x))=±oo.
Liebe Grüße
Immo