Guten Tag.
Ich hab ein kleines Problem mit einem Grenzwert einer Folge!
Ich habe folgenden Fall im Zuge meiner Analysis-Vorlesung ->
(2/3)^n + ( -2/3 )^n wobei n gegen unendlich geht.
Die Lösung ist mit g = 0 angegeben.
Ich verstehe jedoch nicht ganz wie man darauf kommt.
Besonders ob dies allgemein für den Fall a^n + (-a)^n gilt!
Danke an all die jenigen die gewillt sind mir zu helfen.
Mit freundlichen Grüßen
gphrase
Hey,
vielen Dank dass du mich anfrägst dir weiterzuhelfen.
Leider hatte ich nie ein Mathematikstudium und so nur sperliche Kenntnisse in Analysis.
Für das Lösen deines Problems reichts daher auch nicht. Am besten du wendest dich an einen anderen Mathematikstudenten oder an jemand anders der sich damit auskennt.
Sorry
ich hoffe du hast auch noch andere Leute angeschrieben, die vielleicht mehr wissen als ich.
Ich wünsche dir trotzdem viel Erfolg
Schöne Grüße
Hey.
Ich weiß nicht, wie ausführlich du das machen sollst, aber für den ersten Fall kannst du beide Summanden einzeln betrachten, dann bekommst du das sicher hin. In Ana 1 ist man ja (zu recht) sehr penibel. Wenn es ganz sauber sein soll, könntest du per Induktion zeigen, dass beide Summanden streng monoton fallende bzw. steigende Folgen sind, die durch 0 jeweils nach unten bzw. oben begrenzt sind. Damit ist Der Grenzwert gefunden.
Zum allgemeinen Fall würde ich dir empfehlen, mal ein Beispiel anzuschauen. a = 1 wäre da sehr interessant denke ich.
Hallo, trotzdem vielen Danke für die Rückmeldung.
Schönen Tag noch.
Guten Tag,
vermutlich hast Du auch einen Namen wie ich.
Deine Folge sieht für mich als Ingenieur so aus, als ob alle Glieder den Wert Null haben.
Michael Schmiechen.
Hey.
Erstmal vielen Dank für deine Antwort.
Ich habe mir die sage mal genauer angesehen und deine Idee durchgerechnet. Dann viel mir auf, dass dies doch einfach nur ein sonderfall von q^n ist.
Es gilt doch, dass wenn q > 1 der Grenzwert
limit q^n as n->inf
divergiert, und bei |q|
(2/3)^n + ( -2/3 )^n wobei n gegen unendlich geht.
Die Lösung ist mit g = 0 angegeben.
Hallo,
wenn du den Grenzwertsatz Lim(F(x)+G(x)) = Lim(F(X) + Lim(G(X)) anwendest, gehen (2/3)^n und (-2/3)^n gegen Null.
Für den Fall a^n + (-a)^n gilt das für n