Grenzwert bestimmen

Wissenschaft Mathematik
1

Guten Tag,

Weiß jemand, wie man den folgenden Grenzwert bestimmt? Gibt es auch eine andere Methode als ein sehr großes n einzusetzen?

lim ( n -> oo ) : ( 1 + x/n )^n = e^x

Liebe Grüße

2

Hallo,

Weiß jemand, wie man den folgenden Grenzwert bestimmt? Gibt es
auch eine andere Methode als ein sehr großes n einzusetzen?

lim ( n -> oo ) : ( 1 + x/n )^n = e^x

das hängt davon ab, welche ex-Definition Du zugrundelegst.

Gruß
Martin

3

Hallo Martin,

Danke für die schnelle Antwort.
Wie sieht es denn aus, wenn x als Element der reellen Zahlen definiert ist?

Gruß
Gunter

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

4

Hallo Gunter;

ich glaube, was Martin meinte war, dass e^x (auch) über diesen Grenzwert definiert ist.

Demnach wäre die Richtigkeit dieser Gleichung axiomatisch und müsste nicht bewiesen werden.

mfG

5

Danke für den Hinweis.
Ich glaube, ich hab’s jetzt kapiert.

Grüße
Gunter