Hallo.
ich möchte lim(x -> -oo) [2+x]/[2-x] bestimmen. Hierbei darf ich keine Polynomdivision benutzen!!!
L’Hospital kann ich hier (nach Vorlesung) anscheinend nicht anwenden, denn
2+x -> -oo für x gegen minus unendlich
ABER
2-x -> + oo für x gegen plus unendlich
Bei uns in der Vorlesung hieß es, dass wegen dem unterschiedlichen Grenzwert, L’Hospital hier nicht anwenden zu ist.
Wer kennt hier einen passenden Trick?
Besten Dank,
Disap
Hallo,
ziehe doch einfach ein Minus aus dem Bruch und anschließend aus dem Grenzwert.
dh.
lim(x->00)(2+x)/(2-x)=lim(x->00)[-(2+x)/(x-2)]=-[lim(x->00)(2+x)/(x-2)]
Auf den Grenzwert ganz rechts kannst du jetzt nach der Regel aus der Vorlesung l’Hopital anwenden. Der Grenzwert ist dann insgesamt -1.
(Das siehst du auch wenn du die Funktion plottest)
lg
sternchen136
Hallo.
ich möchte lim(x -> -oo) [2+x]/[2-x] bestimmen. Hierbei
darf ich keine Polynomdivision benutzen!!!L’Hospital kann ich hier (nach Vorlesung) anscheinend nicht
anwenden, denn2+x -> -oo für x gegen minus unendlich
ABER
2-x -> + oo für x gegen plus unendlichBei uns in der Vorlesung hieß es, dass wegen dem
unterschiedlichen Grenzwert, L’Hospital hier nicht anwenden zu
ist.Wer kennt hier einen passenden Trick?
Zähler und Nenner durch x teilen liefert