Grenzwert einer Folge

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo!

Ich habe das Prinzip des Grenzwertes einer Folge nicht so richtig verstanden. Ich habe hier eine Aufgabe vor mir stelle, die lautet:
Ermitteln Sie rechnerich die Glieder der Zahlenfolge (an), die um weniger als 0.1 von 1 abweichen?

a)

a_{n} = 4 * \frac{1}{3}^{n-1}

Danke

#2

Ich habe die Klammern vergessen.

a_{n} = 4 * (\frac{1}{3})^{n-1}

#3

Hallo,

Die angegebene Folge hat nicht den Grenzwert 1, insofern wird eine Hilfe schwierig, wenn du nicht sagen kannst, was dein Problem mit der Grenzwertdefinition ist.

Eine einfache Definition wäre z.B. das alle Folgenglieder, bis auf ein paar wenige in einer kleinen Umgebung um einen WErt sind.

Gruß

#4

Ich wollte eigentlich den Rechenweg haben, weil in diesem Fall exponenten usw vorkommen. Dadurch würde ich einen besseren Überblick bekommen.

#5

Ich wollte eigentlich den Rechenweg haben, weil in diesem Fall
exponenten usw vorkommen. Dadurch würde ich einen besseren
Überblick bekommen.

Dann schreib mal deinen Ansatz hier rein. Ich würde dir zeigen, dass der Grenzwert 0 ist. In der Aufgabe steht, dass die 1-Umgebung zu betrachten ist. Also schreib deinen Ansatz auf.

Ohne deine Grenzwertdefinition zu kennen, die im Ansatz erkennbar sein muss, macht es m.E. wenig Sinn hier weiter zu diskutieren.

gruß

#6

Dann berechne doch einfach die Position, die exakt den Wert 0,9 hat und die Position, die exakt den Wert 1,1 hat.

Die Lösungsmenge besteht dann aus allen natürlichen Zahlen dazwischen.

#7

sag ich doch , owt
…

#8

Hi,

ich hab es nur umformuliert, damit es etwas verständlicher ist. Tut mir Leid, ich bin Nachhilfelehrer und ich gehe immer davon aus, dass mein Gegenüber Stroh doof ist.

MFG

#9

Hallo,

du hast natürlich Recht,
der OP hat - denke ich - keine Ahnung was unter einem Grenzwert zu verstehen ist und er kann mit
|a_n -a| nix anfangen. Er muss ja nur für a_n seine Folgendefinition einsetzen, für a die 1 bzw. 0 und für das Epsilon die 0,1 . Er wird Probleme mit den Betragstrichen haben und dann noch mit der ganzen Umformerei. Aber wozu das alles erklären, wenn er nicht versteht was ein Grenzwert ist.

Gruß