Grenzwert f(x) = x* ln (x-2)

Wissenschaft Mathematik
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Hallo,

ich hänge an der Funktion f(x) = x* ln(x-2) fest.
Bisher bestimmt : D = ]2; + unendlich[
e. Nst. (3 / 0)
limx=>+unendlich  x=> + unendlich * ln(x-2) => + unendlich => + unendlich
limx=>2+   x=> 2 * ln(x-2)=> - unendlich => ??? vermute - unendlich, aber wieso kann es nicht 2 sein? Die ln Funktion ist doch eine ,schwache" Funktion. 
Kann mir da jemand bitte helfen?
(Mit Begründung bitte:smile: )

Vielen Dank schon einmal für eure Mühe

Lg

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Moin,

Kann mir da jemand bitte helfen?

schau Dir mal den Graphen Deiner Funktion an
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+f%28x%29+%3D+x…

und dann den von ln (x-2)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+f%28x%29+%3D+l…

Gandalf

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Danke für die Antwort. Diese Hilft mir leider nur temporär, denn in der Prüfung kann ich nicht mal ebenso den Graph zeichnen… da wäre eine Rege hilfreich :S … Also zsmf. hier setzt sich die ln-Funktion durch weil die Potentialfunktion nicht gegen 0 geht sondern gegen 2 geht …?

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Moin,

da wäre eine Rege hilfreich :S

den Verlauf der wichtigsten Funktionen solltest Du schon im Kopf haben.

Gandalf

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Hallo,

limx=>2+   x=> 2 * ln(x-2)=> - :unendlich => ???
vermute - unendlich, aber wieso kann es nicht 2 sein?

limx->x0 (f(x)*g(x)) = (limx->x0 f(x)) * (limx->x0 g(x))

Für limx->2 x * ln(x-2) folgt daraus:

2 * minus unendlich -> minus unendlich

und nicht

2 * 1 -> 2.

Beste Grüße

Oliver