Hallo zusammen,
ich brüte schon ewig über folgenden Aussagen, die ich beweisen muss, wer kann mir evtl dabei helfen?
a)
Ist a>=1, n aus IN, so gilt
a a^(1/n) unendlich) a^(1/n) = 1
für alle a aus IR, a >= 0
Beim a) weiss ich jetzt nicht genau wie das gemeint ist. Aber bei b ist das logisch.
Wenn n gegen unendlich geht läuft 1/n gegen Null. Daher hast Du a^0 und eine beliebige Zahl hoch 0 ist lauf Definition 1. Oder wolltest Du was anderes wissen?
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bei b ist das logisch.
Wenn n gegen unendlich geht läuft 1/n gegen Null. Daher hast
Du a^0 und eine beliebige Zahl hoch 0 ist lauf Definition 1.
Oder wolltest Du was anderes wissen?
Ja das hab ich mir schon so gedacht, Problem ist das halt mathematisch zu folgern
Hallo,
bei a) hilft die Taylorentwicklung von (1+ne)^(1/n)=1+e+O(e²). Man müßte noch zeigen, daß der Term O(e²) kleiner als Null ist. Das hab ich auf die Schnelle nicht hingekriegt.
bei b) sollte die Regel von L’Hopital helfen. Damit müßte man das direkt ausrechnen können
Marco
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