Größe einer Stichprobe

Wissenschaft Physik
1

Hallo,

ich stehe vor dem Problem für eine Zufriedenheitsanalyse die Größe einer Stichprobe zu berechnen, bei der die Grundgesamtheit aus N=2777 Unternehmen besteht. Bekannt ist zudem, dass diese Grundgesamtheit sich in 2 Hauptkundengruppen A und B teilen lassen, die wiederum in 3 Kategorien 1,2 und 3 einzuordnen sind.
In Zahlen ausgedrückt bedeutet dies A1=954, A2=158, A3=407, B1=874, B2=129 und B3=255. (Dies lässt sich in einer 2x3 Matrix darstellen).
In der Umfrage werden mehrere Fragen auf einer 5-Punkte-Skala abgefragt, zudem sind dort einige „Ja“-„Nein“-Antworten.

Nun sollte die Stichprobe repräsentativ sein.
Wie soll man hier am besten vorgehen? Soll z.B. die Stichprobegröße x aus der Grundgesamtheit gezogen werden? Oder ist es ratsamer, einzelne Stichproben aus jeder Kategorie zu ziehen? Und wie groß muss die Stichprobe im jeweiligen Fall sein?

Es reicht aus, wenn die Sicherheit bei 95% liegt.

Ich bin für jede Hilfe dankbar.

Gruß

Michael

2

Hallo,

da du leider nicht ansatzweise sagst, was du mit 95% abgesichert haben willst, kann man auch keine Ratschläge geben.

Beispiel 1:
Die Hoffnung, mind. 50% aller Kunden sagen „Ja“ soll mit 95% abgesichert werden.
Beispiel 2:
Die Hoffnung, mind. 70% aller Kunden sagen „Ja“ soll mit 95% abgesichert werden.
Beispiel 3:
Die Hoffnung, mind. 95% aller Kunden sagen „Ja“ soll mit 95% abgesichert werden.

Die Beispiele erfordern unterschiedliche Mindest- Stichprobengrössen.
Zudem ist es wesentlich, ob der Ja-Anteil für die Gruppen insgesamt oder für jede Gruppe einzeiln abgesichert werden soll.

Ich schlage aus wirtschaftlichen Gründen folgendes vor:
Fang einfach mal an und ziehe aus jeder Gruppe 20 Kunden.
Nach der Auswertung siehst du schnell wo der Hase ungefähr läuft und tust dich dann viel leichter, eine realistische Hypothese zu formulieren.

Gruss,
TR

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

3

Hallo,

zusätzlich zu dem, was Thomas schon geschrieben hat:

Wenn Hauptgruppen in der Grundgesamtheit bekannt sind, sollte ein stratifizierte („geschichtete“) Stichprobe gezogen werden. D.h., die Anteile der Gruppen sind in der Stichprobe (etwa) genauso wie in der Grundgesamtheit (eine solche Gruppe nennt man auch „Stratum“, daher „stratifizieren“). Bei Kenntnis der Varianzen innerhalb der Strata kann man die Zusammensetzung in der Stichprobe noch ändern, so dass die inhomogenen Gruppen überrepräsentiert sind.

Dann noch:

Klingt blöd, ist aber so: Jede Studie ist representativ.(*) Es gibt kein „entweder-oder“ bei der Repräsentativität. Eine Studie hat immer ein repräsentatives Ergebnis, aber der Grad der Repräsentativität kann sehr unterschiedlich sein! Grundsätzlich ist der Grad höher, wenn die Stichproben

  • wirklich zufällig (also keine „Telefoninterviews“ etc.),
  • größer und
  • startifiziert

sind.

Werte in der Stichprobe können nach Kenntnis weiterer Details aus der Grundgesamtheit auch verschieden gewichtet sein. Die Zufälligkeit der Auswahl ist sehr wichtig. Wenn die nicht gegeben ist, können auch sehr große Stichproben eine sehr kleine Representativität haben.

In deinem Fall würde ich praktischerweise raten:

Ziehe zufällige, stratifizierte Stichproben in einer vom Aufwand her vertretbaren Größe. Gib für die geschätzten Populationsparameter immer die Konfidenzintervalle an. Je kleiner die sind, desto representativer ist das jeweilige Ergebnis. Wenn sie Dir zu breit sind, dann musst Du die Stichprobe vergrößern. Anmerkung: durch die Stratifizierung werden die ermittelten Konfidenzintervalle zu breit. Die tatsächliche Representativität ist also besser.

LG
Jochen

(*) So, wie eine Studie „representativ“ ist, ist zB. auch ein Auto „schnell“. Jedes Auto ist schnell - das eine mehr, das andere weniger. Eine Karre kann superlahm sein, aber sie hat immer noch eine Eigenschaft „Geschwindigkeit“ (die im Grenzfall Null ist). Eine Obergrenze gibt es nicht (naja, vielleicht die Lichtgeschwindigkeit). Die Obergrenze an „Representativität“ ist erreicht, wenn die gesamte Grundgesamtheit bekannt ist (was bei unendlichen GG nicht erreicht werden kann).

Ach ja, noch’n Link: http://www.sdi-research.at/aktuell/wissen/repraesent…
Und noch einer: http://www.arnsberg.de/buergerpanel/bestimmung-stich…
Und: http://www.statistics4u.info/fundstat_germ/cc_sampli…
Und wenn Du immer noch nicht genug hast: http://arbeitsblaetter.stangl-taller.at/FORSCHUNGSME…, http://www.harzoptics.de/stichprobe-auswirkung.html