Hallo!
Ich verstehe nicht den unterschied zwischen „träger Masse“ und
„schwerer Masse“.
Einstein auch nicht … 
Spaß beseite:
Körper, die eine Masse haben, erfahren eine Gewichtskraft. Diese Eigenschaft der Masse nennt man „schwere Masse“.
Körper, die eine Masse haben, widersetzen sich einer Beschleunigung. Das nennt man „träge Masse“.
Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun: In Schwerelosigkeit macht es keinen Sinn, von einer „schweren Masse“ zu reden, und dennoch behält der Körper seine Trägheit bei. In absoluter Ruhe ist ein Körper „schwer“, ohne dass die Trägheit eine Rolle spielen würde.
In der Physik Isaac Newtons gibt es keinen Grund, warum das eine und das andere gleich sein sollten. Vor 1900 war die Gleichheit von träger und schwerer Masse einer der ganz merkwürdigen Zufälle der Physik.
Welchen Zusammenhang gibt es zwischen „träger“ und „schwerer
Masse“?
Bestimmt hast Du schon folgendes erlebt: Man geht im Erdgeschoss in einen Aufzug und drückt auf einen Knopf. Wenn der Aufzug anfährt, fühlt man sich für einen kurzen Moment schwerer. („In Wirklichkeit“ fährt einem die Trägheit des eigenen Körpers in die Knochen). Wenn der Aufzug oben abbremst, fühlt man sich wieder für einen kurzen Moment leichter als man ist. („In Wirklichkeit“ ist es wieder die Trägheit des eigenen Körpers, diesmal in die andere Richtung). Einsteins geniale Idee: Im Aufzug kann ich alle Beobachtungen damit erklären, dass ich willkürlich von einer größeren oder kleineren Schwerkraft ausgehe. Damit kann ich umgekehrt auch alle Phänomene der Schwerkraft durch eine Beschleunigung erklären. Trägheitskräfte und Schwerkraft sind sozusagen zwei Seiten derselben Medaille. Es ist kein Zufall, dass die träge und die schwere Masse gleich sind, sondern es ist eine physikalische Notwendigkeit.
Bis hierher klingt es sehr, sehr einfach. Schwierig wird es, wenn man mathematisch korrekte Aussagen daraus ableiten möchte. Aber hier ging es ja nur ums Prinzip.
Wieso wird da unterschieden es ist doch von ein und dem selben
Körper die rede?
Schon. Aber ohne den Geniestreich Einsteins sind „Schwere“ und „Trägheit“ zwei verschiedene Dinge, die nur zufällig den gleichen Zahlenwert haben.
Michael