Habe ein Problem beim Lösen dieser Aufgabe!
Mit hoch u tief meine ich die Zahlen die oberhalb
bzw. unterhalb des Integrals stehen!!!!
Integral- hoch 2, tief 0 von (-x+2)\*dx
Danke, mfg.
Hallo,
Schreibe hier mal deinen Ansatz rein. Dann können wir dir sagen ob du richtig oder falsch liegst und -wenn du falsch liegst- wo dein Fehler liegt.
Gruss,
Timo
Mein Ansatz:
Integral- hoch 2, tief 0 von (-x+2)
= 2\*Integral- hoch 2, tief 0 von -x
= 2\*(-x²/2)
= 2\*(-2²/2)- 2\*(-0²/2)
= 4
Die Lösung ist aber "2"!!!???
Danke, mfg.
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Integral- hoch 2, tief 0 von (-x+2)
= 2*Integral- hoch 2, tief 0 von -x
dieser Schritt ist schon falsch. Rein von der Logik her kannst du hier zwei Integrale betrachten, also
Integral von 0 bis 2 für -x
und
Integral von 0 bis 2 für +2
und Integral von 0 bis 2 für +2 sollte leicht zu finden sein, die beiden Integrale musst du dann Addieren.
Tip: Wenn du noch nicht besonders Standfest bist bei den Integralen, dann zeichne dir doch die beiden Funktionen auf, also y=2 und y=-x
wenn du dann die Flächen darunter betrachtest sollte dir ein Licht aufgehen.
dieser Schritt ist schon falsch. Rein von der Logik her kannst
du hier zwei Integrale betrachten, also
Integral von 0 bis 2 für -x
und
Integral von 0 bis 2 für +2und Integral von 0 bis 2 für +2 sollte leicht zu finden sein,
die beiden Integrale musst du dann Addieren.
Sorry, aber ich verstehe nicht, was du hier meinst 
.
Tip: Wenn du noch nicht besonders Standfest bist bei den
Integralen, dann zeichne dir doch die beiden Funktionen auf,
also y=2 und y=-x
wenn du dann die Flächen darunter betrachtest sollte dir ein
Licht aufgehen.
Das mit dem aufzeichnen verstehe ich auch nicht! Ich kann doch keine Fläche Zeichnen, wenn ich das Ergebnis noch nicht kenne!???
Ich habe ja nur die x-Werte (0 u 2), den y-Wert kenn ich ja noch nicht???
Das mit dem aufzeichnen verstehe ich auch nicht! Ich kann doch
keine Fläche Zeichnen, wenn ich das Ergebnis noch nicht
kenne!???
Ich habe ja nur die x-Werte (0 u 2), den y-Wert kenn ich ja
noch nicht???
Du kennst doch die Funktion, nämlich y=-x+2. Die kannst du also auch zeichnen. Und die Fläche unter dieser Funktion ist dein Integral.
Gruß
Kubi
Sorry, aber ich verstehe nicht, was du hier meinst
Du sollst die Funktion y=-x+2 integrieren, und zwar von x=0 (Zahl unter dem Integral) bis x=2 (Zahl über dem Integral).
Wenn du das Integral einer Summe errechnen willst, kannst due jeden Summanden einzeln integrieren. Also kannst du einmal das Integral der Funktion y=2 berechnen,m und dann das der Funktion y=-x. Die Ergebnisse mußt du dann zusammenzählen.
Jetzt verstanden?
Gruß
Kubi
so du hast die funktion (-x+2). diese funktion kannst du in ein kooridinatensystem zeichnen indem du dir eine wertetabelle machst. dann wirst du sehen, dass es eine gerade ist. jetzt sollst du den fläscheninhalt zwischen der geraden und der x-achse im bereicht von 0 bis 2 berechnen. dazu integrierst du deine funktion (-x+2). du musst das (-x) und das +2 extra integrieren.
weißt du wie man integriert?
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ihr verwirrt ihn hier viel zu doll…
ich verstehe nicht warum man -x und +2 immer separat und im schaubild betrachtet… das ist viel zu kompliziert. 
meine meinung
man kann doch einfach die stammfunktion von -x+2 erstellen, die da wäre: -x²/2+2x (man darf die 2 nicht vor das integral zeichen ziehen, da es +2 und nicht *2 heißt).
dann zieht man die stammfunktion mit x=0 (was 0 ist) von der stammfunktion mit x=2 ab. Lösung:2
oder hab ich da jetzt was komplett falsch verstanden??
Die Fläsche im Intervall [0,2] von deiner Funktion bis zur x-Achse ist dein Interval.
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Die Fläsche im Intervall [0,2] von deiner Funktion bis zur
x-Achse ist dein Interval.
So ist’s natürlich exakter. Da hab ich zu viel Vorwissen impliziert.
Gruß
Kubi
Die Fläsche im Intervall [0,2] von deiner Funktion bis zur
x-Achse ist dein Interval.
Oh Gott, diese Rechtschreibfehler… also nochmal:
Die Fläche im Intervall [0,2] von deiner Funktion bis zur
x-Achse ist dein Integral.
Gruss, David