Grundsätzliches zu Funktionen und Relationen

Hallo zusammen,

eine Funktion ist doch so definiert, dass ein x immer einem y zugeordnet ist, z.B. eine Ursprungsgerade.

Wenn mehrere x einem y zugeordnet sind, dann
handelt es sich um eine Relation, z.B eine Parabel.

Und was ist, wenn mehrere y einem x zugeordnet sind? Handelt es sich dabei auch um eine Relation?`

THX im voraus

Hi!

Soweit ich weiß, wäre das eine Umkehrrelation. Das ist nämlich, wenn eine Relation an der Winkelhalbierenden des Koordinatensystems gespiegelt wird. Und danach hat sie X Werte, denen 2 Y Werte zugeordnet sind.

Ciao!

Steffie

Hallo!

Jede Funktion ist auch eine Relation.

Eine „Parabel“ ist also sowohl „Funktion“ als auch „Relation“.

Eine Funktion hat zur Bedingung, dass jedem Wert x nur ein Wert y zugeordnet wird.

Lieben Gruß
Patrick

eine Funktion ist doch so definiert, dass ein x immer einem y
zugeordnet ist, z.B. eine Ursprungsgerade.

eine Funktion ist mathematisch sogar noch exakter definiert. Nämlich
dass jedeM x aus der Definitionsmenge GENAU ein y=f(x) zugeordnet
ist. btw: x steht im Dativ, y im Nominativ.

Wenn mehrere x einem y zugeordnet sind, dann
handelt es sich um eine Relation, z.B eine Parabel.

Bei einer Parabel ist jedem x genau ein y=x^2 zugeordnet, also ist es
eine Funktion. Damit ist es automatisch auch eine Relation, weil bei
der Relation nur das „GENAU“ aus der Definition fehlt, es können also
auch mehrere y zugeordnet werden. Die Parabel ist aber nicht
injektiv, das ist wieder was anderes. Injektiv heißt daß auch
umgekehrt jedem y genau ein x zugeordnet ist, und das ist nicht der
fall: z.B. y=4, da gibt es x1=2 und x2=-2.

Und was ist, wenn mehrere y einem x zugeordnet sind? Handelt
es sich dabei auch um eine Relation?`

ja, dann handelt es sich um eine Relation, aber keine Funktion. Hoffe
ich konnte dir weiterhelfen.