Grundsicherung im Alter und Erwerbsminderung

Folgender Fall. Mutter knapp 60 Jahre hat 60% Behinderung (kein G keine Gehbehinderung) und erhält Rente wegen Erwerbsminderung ca. 470€. Sie erhält zusätzlich Grundsicherung, um ihren Lebensunterhalt bestreiten zu können. Nun zieht sie in ein 2-Fam. Haus ihrer Tochter und mietet dort eine Wohnung an. Die Warmmiete beträgt: 415€. Das Amt verschickt einen Bescheid, dass nur die Miete in angemessener Höhe (für ihre Gemeinde 309€) übernommen wird. Die Frau hätte vor dem Umzug beim Sozialhilfe-Träger nachfragen müssen, ob die höhere Miete übernommen wird. Das war ihr nicht bewusst, da am alten Wohnort eine weit höhere Miete in voller Höhe übernommen wurde, wahrscheinlich aus dem Grund, weil sie da schon ewig gewohnt hat und ein Umzug unzumutbar war.
Jetzt will die Betroffene einen Einspruch gegen den Bescheid einlegen. Wie könnte sie in diesem Fall argumentieren?
Hier ihre mögl. Argumentation, kann noch was darüber hinaus schreiben.
Die Gegend, in der sie wohnt, ist von 1-Fam. Häusern geprägt und eine Wohnung für 309€ warm wäre in ihren Augen kaum zu bekommen. Ausserdem ist die Person aufgrund ihrer Behinderung ab und an auf die Hilfe ihrer Kinder angewiesen, mit steigendem Alter wahrscheinlich immer mehr, deswegen ist die Nähe zu den Kindern von großer Bedeutung. Lt. Mietspiegel beträgt der m²-Preis min. 4,10€ in ihrer Gemeinde. Da kommt man mit 60m² Wohnfläche, 55€ Nebenkosten und 90€ Warmweisser-/Heizung Vorschuss etwa auf die Miete, die zu zahlen ist.