Nur für den Fall, dass du aus akademischen Interesse tiefer einsteigen möchtest:
Das ist so, ja. Theoretisch könnten dem Grundstückseigentümer aber durchaus noch Kosten entstehen. Eine Zwangsvollstreckung setzt nämlich immer einen Vollstreckungstitel voraus. Das ist eine Urkunde, mit der man, so man eine vollstreckbare Ausfertigung besitzt, die Zwangsvollstreckung betreiben kann. Das bekannteste Beispiel ist das Gerichtsurteil, das im Fall der Grundschuld den beklagten Eigentümer verurteilt, die Zwangsvollstreckung in sein Grundstück zu dulden (sogenannter Duldungstitel). Die Kosten des Rechtsstreits fallen demjenigen zur Last, der den Rechtsstreit verliert, hier dem Grundstückseigentümer. Und das ist dann eine persönliche Schuld.
In der Praxis verlangen Banken in aller Regel, dass sich der Eigentümer im Rahmen der Grundschuldbestellung in einer notariellen Urkunde der sofortigen Zwangsvollstreckung unterwirft. Dann ist die notarielle Urkunde der Titel, und es bedarf keines Gerichtsurteils für die Zwangsvollstreckung.
Die vorherige Grundschuldbestellung führt allerdings zu einem „Problem“: Was ist, wenn der Bankkunde ein Grundstück kaufen möchte und dafür einen Kredit benötigt? Das Grundstück gehört ihm nicht. Er kann es darum nicht mit einer Grundschuld belasten. Er müsste es erst kaufen und übereignet bekommen. Dafür braucht er aber das nötige Kleingeld von der Bank. Da beißt sich die Katze in den Schwanz. Gelöst wird dieses Problem in der Praxis mit einer Belastungsvollmacht: Der Verkäufer erteilt dem Käufer eine Vollmacht, das noch dem Verkäufer gehörende Grundstück mit einer Grundschuld zu belasten.
Das war jetzt eher für Fortgeschrittene. Aber du bist ja nun fortgeschritten.