Hallo!
Ich soll beweisen, dass die Menge aller Punktspiegelungen (P’: C->C: X->-X+2P) vereinigt mit der Menge aller Translationen (t_A: C->C: X->X+A) eine nichtkommutative Untergruppe aller geraden Bewegungen ist (a_A,B: C->C: X -> A*X+B) ist. Zum einen weiß ich nicht genau, was überhaupt eine gerade Bewegung und zum anderen, was ich alles zeigen muss. Ich muss auf Jedenfall Abgeschlossenheit zeigen, aber was bedeutet das?
Gruß Tanja
Auch hallo.
Hallo!
Ich soll beweisen, dass die Menge aller Punktspiegelungen (P’:
C->C: X->-X+2P) vereinigt mit der Menge aller
Zum Thema Punktspiegelung: http://de.wikipedia.org/wiki/Punktsymmetrie
Translationen (t_A: C->C: X->X+A) eine nichtkommutative
Sehr schön: eine computergraphische Beschreibung 
(leider ist 160 Seiten Traktat von wg. Computergeometrie und Quaternionen gerade nicht auffindbar…)
Untergruppe aller geraden Bewegungen ist (a_A,B: C->C: X
-> A*X+B) ist. Zum einen weiß ich nicht genau, was
überhaupt eine gerade Bewegung und zum anderen, was ich alles
zeigen muss. Ich muss auf Jedenfall Abgeschlossenheit zeigen,
aber was bedeutet das?
http://de.wikipedia.org/wiki/Abgeschlossenheit
Kurz gesagt: die Menge aller Punktspiegelungen ist per definitionem kleiner als die Menge aller möglichen Spiegelungen. Bei den Translationen (Verschiebung eines Punkts oder einer Fläche um einen bestimmten Wert im R² oder R³) genauso.
Das muss eben nur noch sauber bewiesen werden…
Hier noch ein Link (16 Seiten) zur Gruppentheorie: http://www.physik.fu-berlin.de/~timm/gr04/gruppenthe…
HTH
mfg M.L.