Gruppenfoto - wie berechne ich mathematisch die Abstände von der Kamera?

[Dirk_f3532a]

Hallo ihr Lieben ,

Ich habe folgendes mathematisches Problem.
Ich möchte mit einer sehr großen Blende eine Gruppe von Menschen fotografieren und habe daher nur einen sehr begrenzten Schärfebereich. Wie kann ich nun mit einer ganz einfache Formel, die ich idealerweise nur in den Taschenrechner eintippen muss, folgendes berechnen:

Sagen wir mal ich stehe 7 m von einer Gruppe entfernt, die sich auf eine Breite von 4 Metern aufteilt. Wie weit ist nun also von meiner Position der äußere Rand der Gruppe entfernt? Es muss ja weiter weg sein als die Gruppenmitte, da die Gruppe ja nicht in einem Kreisbogen steht, sondern in einer Linie.

Wie ist also die Funktion, die aus b (Breite der Gruppe) und d (Distanz von der Gruppenmitte) den wert d1-d berechnet? Also die Differenz zwischen dem minimalen und maximalen Abstand eines Gruppenmitglieds? Dies ist dann der minimal nötige Schärfebereich, den ich durch die Kombination von Blende und Abstand sicherstellen muss.

[sweber]

Hallo!

Pythagoras sagt:

d₁²=d² + (b/2)²

d₁-b = sqrt(d² + (b/2)²) - b

Allerdings wird dir das wenig helfen. Denn wenn man sich anschaut, wie eine Linse funktioniert, stellt man fest, dass alle Objekte, die in einer Ebene quer zur optischen Achse liegen, scharf abgebildet werden. Die Tiefenschärfe kommt allein durch unterschiedliche Abstände in Richtung der optischen Achse zustande.

In der Realität ist ein Bild an den Rändern etwas unscharfer, das hat aber nix mit Tiefenschärfe, sondern z.B. mit Astigmatismus zu tun, d.h. weil die Linse nicht so perfekt ist, wie man es gerne hätte.

[odo01]

Wie ist also die Funktion, die aus b (Breite der Gruppe) und d (Distanz von der Gruppenmitte) den wert d1-d berechnet? t;

Das ist für dein Vorhaben völlig irrelevant.
Die Schärfeebene liegt planparallel zum Sensor.

Die Schärfentiefe muss nur ausreichend gross sein, um das Objekt bei gewünschter Betrachtungsgrösse des Fotos entsprechend scharf abzubilden.
Wenn Pixelpeeepen das Mass der Dinge ist, sind der Pixelpitch des Sensors und das von der Blendenöffnung und Brennweite abhängige Beugungsscheibchen, die begrenzenden Parameter.

Ich nutze gerne diesen Onlinerechner: click
Wenn man damit ein wenig „rumspielt“ versteht man die Zusammenhänge besser.

[Dirk_f3532a]

ah, klar Satz des Pythagoras. Ich dachte jetzt in Richtung Sinus und cosinus, aber so ist das natürlich ganz offensichtlich.

[Dirk_f3532a]

Danke für diese Information, das wusste ich noch nicht. Damit hat sich meine Frage gelöst.

[Volker_Malchow]

Moin,

selbst wenn der Pythagoras Deine Frage beantwortet, ist sie vermtl. nicht beantwortet.

Du möchtest wohl wissen, aus welcher Entfernung Du fotografieren musst, damit Du die ganze Gruppe aufnehmen kannst. Dafür muss man aber die Brennweite des Objektivs kennen.

Mehr ein bisschen später, muss erstmal etwas erledigen.

Gruß Volker

[sweber]

Hallo!

Nochmal, um das mit der Tiefenschärfe zu zeigen. Folgende Simulation zeigt eine 50mm-Linse, mit nem Schirm 100mm rechts davon.

Die blauen und roten Strahlen kommen von 100mm links der Linse, und werden auf dem Schirm fokussiert. Die magenta-farbenen Strahlen kommen von weiter weg, und werden bereits vor dem Schirm fokussiert, auf dem Schirm gibts nen unscharfen Fleck. Ähnliches dann für die grünen Strahlen:

Zur Blende nochmal:

Ohne Blende:

Mit Blende werden die äußeren Strahlen geblockt, der unscharfe Fleck hat nen kleineren Durchmesser, das ganze wird schärfer:

[odo01]

Mit 35mm Brennweite am APSC-Sensor oder 50mm Brennweite am Kleinbildsensor hast du mit 7m Abstand und 4m Motivbreite ausreichende Bildfeldbreite (mit etwas „Luft“ zum Beschnitt).

Mit Blende 4 an 35mm (5,6 an 50mm) hast du einen sogar zum Pixelpeepen ausreichenden Schärfentiefebereich von ca. 1,6m.
Mit einem Zoomobjektiv kann man sich den Bildausschnitt natürlich auch „genau“ passend einstellen. Aber damit hat man ggf. Limitierungen in der Nachbearbeitung (z.B. Bildlagejustierung).

[Dirk_f3532a]

Hey ihr Lieben ,

vielen Dank für die zahlreichen Antworten, die mir sehr geholfen haben mehr über die Frage zu verstehen .

Ich habe gestern nun einige Gruppenfotos gemacht und war sehr überrascht festzustellen, dass es so ist, dass der Bildausschnitt kleiner ist als der Bereich indem es ein Problem werden könnte mit der unterschiedlichen Entfernungen vom Objektiv. Außerdem ist ja das Bild eh planparallel zum Sensor .

Kurz gesagt: ich habe mit meiner nocticron 42,5/1,2 in der offenen Blende das Gruppenbild gemacht und selbst beim Pixel peeping ist mir absolut kein Unschärfebereich aufgefallen, noch nicht einmal am Rand. Die Linse ist wirklich hervorragend, jeder Euro war da gut investiert.

Vielen Dank nochmals.

[Dirk_f3532a]

Ich finde schon, dass es hier hinein gehört, weil es eine mathematische Frage mit Realitätsbezug ist. Aber selbst wenn nicht könnte man ja dennoch freundlich und respektvoll bleiben. Das steht übrigens auch in der Forumsregeln