Hallo,
ich habe folgendes Problem: Ich befasse mich momentan mit der Aussagenlogik -> Implikation (wenn a dann b ), allerdings kann ich von der logik her nicht diesen Fall nachvollziehen: Wenn die Teilaussage A falsch ist und die Teilaussage B richtig ist die Endaussage wahr, also
A false und B true und Aussage ist damit true.
Gibt es ein verständliches Beispiel, mit dem man es gut nachvollziehen kann?! Also ein umgangsprachliches Beispiel.
Ich danke euch.
Mfg
Neo
hi,
ich habe folgendes Problem: Ich befasse mich momentan mit der
Aussagenlogik -> Implikation (wenn a dann b ), allerdings kann
ich von der logik her nicht diesen Fall nachvollziehen: Wenn
die Teilaussage A falsch ist und die Teilaussage B richtig ist
die Endaussage wahr, also
wenn (a) es regnet, (b) wird die straße nass.
wenn es nicht regnet, kann die straße trotzdem nass werden, z.b. durch einen rohrbruch.
eine implikation ist keine äquivalenz. (a) und (b) sind nicht gleichbedeutend.
aus non (a) folgt weder (b) noch non (b).
lös dich vom umgangssprachlichen „wenn - dann“.
(a) -> (b) ist eine abkürzung für non (a) oder (b):
es regnet nicht oder die straße ist nass.
aber:
(a) -> (b) ist äquivalent mit
non (b) -> non (a)
d.h.: wir wissen: wenn die straße trocken ist, regnet es nicht.
was los ist, wenn es nicht regnet (non (a)), ist unbekannt. „unbekannt“ ist in der 2-wertigen logik keine kategorie. es kann (b) oder non (b) vorkommen.
also gilt
non(a) -> (b) a oder b
als wahr, wenn eines der beiden wahr ist.
m.
Hossa 
Das Problem bei der Implikation ist, dass man aus etwas Falschem sowohl etwas Wahres als auch etwas Falsches folgern kann.
Nimm als Beispiel die folgende Aussage A: „Alle ungeraden Zahlen sind Primzahlen“.
A ist falsch, denn es gibt wenigstens eine ungerade Zahl (z.B. die „9“), die keine Primzahl ist. Trotzdem kann ich aus A folgern:
3 ist Primzahl (wahr)
5 ist Primzahl (wahr)
7 ist Primzahl (wahr)
9 ist Primzahl (falsch)
Aus einer falschen Aussage kann also tatsächlich etwas Wahres oder/und etwas Falsches gefolgert werden.
Viele Grüße