Hallo!
Ich bereite mich auf die Marketing-Klausur vor und habe folgende Aufgaben gelöst. Nun würde ich gerne wissen, ob das so richtig ist:
Der Whiskey-Hersteller „McFree GmbH“ hat als neues Produkt eine alkoholfreie Whiskeymarke auf den Markt gebracht. Angesichts der Patentierung der Rezeptur tritt das Unternehmen mit diesem Produkt seinen potentiellen Kunden gegenüber als Monopolist auf. Die variablen Kosten für eine gefüllte 0,7 Liter-Flasche betragen 8 €, Fixkosten fallen für die nächste Planungsperiode in Höhe von 300.000 € an. Für den Zusammenhang zwischen Preis und Absatz wird von folgender Funktion ausgegangen:
P = 60 – (x / 30000)
c)Welcher Preis führt zu maximalem Umsatz?
d)Das Unternehmen möchte seinen Gewinn maximieren. Berechnen Sie die gewinnmaximale Menge und den dazugehörigen gewinnmaximalen Preis!
e)Berechnen Sie den Gewinn, der sich bei Umsatz- und Gewinnmaximierung entsprechend den Ergebnissen der Teilaufgaben c) und d) ergibt!
f)Nehmen Sie an, die „McFree GmbH“ müsste bei ansonsten gleichen Bedingungen wie bisher weitere 500.000 € als Fixkosten investieren. Welche Auswirkungen hätte dies jeweils auf den in den Teilaufgaben c), d) und e) berechneten
umsatzmaximalen Preis,
gewinnmaximalen Preis,
Gewinn bei Umsatzmaximierung,
Gewinn bei Gewinnmaximierung?
Hier meine Lösungswege:
Hinweis:
x entspricht mal (multiplizieren)
X entspricht der Variable X
c) Umsatzfunktion: f(x)= PAF x X -> f(x)= (60- X/30.000) x X
f(x)= 60x - x^2/30.000
f’(x) = 60 - (2X x 30.000)/900.000.000
= 60 - 6x/90.000
= 60 - x/15.000
Maximaler Umsatz bei f’(x) = 0
0= 60 - x/15.000 -> x= 900.000
in die PAF einsetzen
p= 60 - 900.000/30.000
p= 60-30= 30 Euro
d) K(x)= 8x+ 300.000
G(x) = E(x) - K(x)
= 60X - x^2/30.000 - 8X-300.000
= 52x - (x^2/30.000) - 300.000
G’(x) = 52 - (2X x 30.000/900.000.000)
= 52 - x/15.000
Gewinnmaximale Menge bei G’(x)=0
0=52 - x/15.000 -> x= 780.000
Gewinnmaximaler Preis:
p= 60 - 780.000/30.000= 34€
e)
G(900.000) = 52x900.000 – (900.000² / 30.000) – 300.000
= 46.800.000 – 27.000.000 – 300.000
= 19.500.000 € Gewinn
G(780.000) = = 52x780.000 – (780.000² / 30.000) – 300.000
= 19.980.000 € Gewinn
f)
Umsatzmaximaler Preis und gewinnmaximaler Preis verändern sich nicht.
Gewinn bei Umsatzmaximierung, sowie Gewinn bei Gewinnmaximierung werden gemindert
Vielen Dank im Voraus!
Beste Grüße,
Michi
PS: Mit der folgenden Aufgabe komm ich nicht zurecht. Vllt. könnte mir Jemand einen Ansatz zur a) geben?
http://www.imagenetz.de/img.php?file=45cca7a5d3.jpg&…
Danke! 
