guten tag
ich würde sehr gerne wissen, ob man bei dieser gleichung die lösungsmenge von X bestimmen kann
x² - 4x + 5 = 0
ich sitze seit 40 minuten daran und komm einfach nicht weiter. ich weiß nicht mal warum ich diese aufgabe lösen will aber ich will unbedingt die lösung wissen, falls es eine gibt
Guten Abend,
ja, kann man!
Gruß sannah
und weiter? ich hätte gerne die lösung gewusst =) was muss man für X einsetzen?
Es gibt da so eine berühmte Formel mit der das funktioniert. Habt ihr sie noch nicht gelernt? Man sagt man solle sie sogar im Schlaf auswendig wissen.
Gruß
Florian
ich bitte jeden von ihnen sehnlichst mir einfach einen lösungsweg anzugeben anstatt darauf rumzureiten das ich es nicht weiß =(
O.K. du brauchst die Mitternachtsformel
x1/2=…
Ich habe keine Lust sie hier einzutippen. Frag Tante Google.
Ich bin sicher du hast sie schon einmal gesehen.
Gruß
Florian
-___-
Man kann auch vernünftig antworten!
Hallo,
Man kann die Lösungsmenge bestimmen (mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen), aber sie ist leer!
Gruß Orchidee
Hallo!
Man kann die Lösungsmenge bestimmen (mit der Lösungsformel für
quadratische Gleichungen), aber sie ist leer!
Korrekt müsste man sagen, sie ist leer in der Menge der reellen Zahlen. Aber da der Ausgangsposter so ungenau fragte …
Gruß sannah
Hallo,
ich würde sehr gerne wissen, ob man bei dieser gleichung die
lösungsmenge von X bestimmen kannx² - 4x + 5 = 0
ich sitze seit 40 minuten daran und komm einfach nicht weiter.
ich weiß nicht mal warum ich diese aufgabe lösen will aber ich
will unbedingt die lösung wissen, falls es eine gibt
Diese Aufgabe ist zu einfach für die hier antwortenden Experten:wink:)
Gruß:
Manni
Moin Manni,
was nützte es ihm, schriebe man L = {2-i, 2+i}? 
Gruß sannah
Hallo,
hier möchte niemand darauf rumreiten, dass Du etwas nicht weisst, aber wir machen hier nicht die Hausaufgaben.
Es ist nicht zu erkennen, dass Du Dich schon um einen Lösungsweg bemüht hast, das ist der Punkt.
Also, Stichworte: p-q-Formel, quadratische Gleichung.
Du hast schon die Normalform, also die einfachste Variante, Du solltest die Lösung in jeder Formelsammlung finden.
Aus Deinem Alter schließe ich: Gymnasium, Oberstufe, aber nicht Mathe als Kurs, mich würde jetzt schon interessieren weshalb Du diese Formel so dringend benötigst.
Wenn´s denn immer noch nicht klappt, mail mich an.
Gruß Volker
Ergänzung
Du wirst vermutlich keinen Mathe-Leistungskurs belegt haben, aber irgenwie die Formel verstehen/anwenden können wollen.
Wie schon complexe Zahlen sind bei Dir eher auszuschließen, auch das ist nicht böse gemeint, die wenigsten Leute müssen sich damit rumschlagen.
Wenn Du dann unter der Wurzel eine negative Zahl hast, hm, kannst Du den Wert nicht berechen. Also ist die Lösungsmenge leer. Die Lösungsmenge aber konntest Du berechnen.
Gruß Volker
Hallo,
x² - 4x + 5 = 0
Checke mal Deinen e- Mail- Eingang.
Gruß:
Manni
Hallo New
Hier im Forum gibt es ein gewisses Widerstreben dagegen, die Antwort auf solche Fragen einfach zu geben, denn Du wirst dann zwar eine Antwort haben, aber nicht wissen, wie man dahin kommt, also nichts gelernt haben.
Ich gehe mal davon aus, dass Du nicht weisst (nicht wissen musst), was komplexe Zahlen sind.
Dann lautet die Antwort von mir:
Male Dir einmal in einem Koordinatensystem (nach rechts x-Achse, nach oben y-Achse) die Funktion y=x2-4x+5 auf. Du wirst dann feststellen, dass diese Funktion die x-Achse niemals schneidet, d.h. dass es kein reeles x gibt, für das y=0 wird.
Hast Du allerdings gerade die komplexen Zahlen zum Thema, dann suche in Deiner Formelsammlung mal nach der „p-q-Formel“. Diese gibt Dir die Lösungen für quadratische Gleichungen (kann man sogar herleiten). Berücksichtigst Du, dass die Wurzel aus -1 mit i bezeichnet wird, kannst Du die Lösung x im Bereich der komplexen Zahlen ausrechnen.
Gruß
Thomas
hi,
x² - 4x + 5 = 0
ich finde, hier wird zu viel herumgeredet.
du hast hier eine sog. „quadratische gleichung“, denn die unbekannte x kommt nur linear als x und quadratisch als x² vor.
wenn so eine gleichung derart vorliegt, dass bei x² (scheinbar) „nichts“ steht, also der faktor 1, dann nennt man den konstanten anteil q und den faktor bei x p. du hast hier also:
p = -4
q = 5.
solche gleichungen können mit der „kleinen lösungsformel“ = „mitternachtsformel“ (weil man sie im schlaf können sollte) = „p-q-formel“ gelöst werden:
x1,2 = - p/2 ± Wurzel(p²/4 - q)
d.h. es gibt normalerweise 2 lösungen:
x1 = - p/2 + Wurzel(p²/4 - q)
x2 = - p/2 - Wurzel(p²/4 - q)
in deinem fall gibt das:
x1,2 = 2 ± Wurzel(4 - 5)
und da sieht man, dass man diese wurzel (in den reellen zahlen) nicht ziehen kann. Wurzel(-1) gibt es (zunächst) nicht. es gibt also keine reellen zahlen, die deine gleichung erfüllen.
man kann aber den zahlenraum der reellen zahlen erweitern auf die sogenannten komplexen zahlen. dort ist (rel. schlampig angeschrieben)
Wurzel(-1) = i
dann bekommst du 2 komplexe lösungen:
x1 = 2 + Wurzel(4 - 5) = 2 + i
x2 = 2 - Wurzel(4 - 5) = 2 - i
hth
m.
das ist die beste lösung und die am einfachsten zu verstehnde
vielen dank!!
Hallo!
x² - 4x + 5 = 0
Ich weiß natürlich nicht, was in Mannis Mail stand; aber ebensowenig habe ich auch nur die geringste Ahnung, warum hier alle so auf der p-q-Formel herumreiten und sagen, man müsse sie im Schlaf können!
Erstens finde ich diese Formel nämlich furchtbar unpraktisch, wenn man keine Normalform hat (also vor dem x^2 noch ein Koeffizient steht) – dann hat man meistens hässliche Brüche, und ich wünsche mir immer, ich hätte in der Schule die entsprechende a-b-c-Formel lernen müssen;
und zweitens lassen sich quadratische Gleichungen sehr schön ohne Formel lösen, und mein Zahlentheoriedozent macht das immer so, da er die p-q-Formel nicht kennt.
Da ich nun aber nicht schreiben will, was Dir Manni eventuell bereits schrieb; und die anderen Antworter offenbar allesamt Mathematiker sind, denen es nicht um Verständnis zu tun ist, sondern die nur mit Stichworten um sich werfen, tu ich es ihnen gleich und schreibe: Quadratische Ergänzung!
Gruß
Immo
ja
da müsste man von einer negativen zahl die wurzel ziehen und das geht halt nicht deswegen ist die lösungsmenge leer